Пошаговое объяснение:
ДАНО: y = f(x) = (2-x)*(x+6) = - x² - 4*x + 12
ИССЛЕДОВАНИЕ.
1) Область определения.
Непрерывная, гладкая.
D(f) = R или D(f)∈(-∞;+∞) - ООФ- ответ.
2) Нули функции - пересечение с осью ОХ.
х = -6 и х = 2 - (корни уравнения внутри скобок)
3) Пересечение с осью ОУ.
Y(0) = 12
4) Интервалы знакопостоянства.
Положительна - между нулями.
y>0 при x∈(-6;2)
y≤ 0 при x∈(-∞;-6]∪[2;+∞).
5) Проверка на чётность.
y(-x) = -x² + 4*x+ 12 ≠ y(x). Функция общего вида.
6) Поиск экстремума по первой производной.
y'(x) = -2*x - 4 = 0
x = - 2 - точка экстремума.
7) Локальный экстремум
Максимум: Y(-2) = 16.
8) Интервалы монотонности.
Возрастает: х∈(-∞;-2)
Убывает: х∈(-2;+∞)ю
9) Поиск перегибов по второй производной.
y"(x) = -2. Корней нет.
10) Выпуклая - "горка" во всей ООФ.
11) Область значений: E(f) =(-∞;16)
12) Рисунок с графиком в приложении.
Можно (нужно) продолжить и ниже оси ОХ.
а) P(A) = 0,4
b) P(B) = 0,2
c) P(C) = 0,4
Пошаговое объяснение:
Чтобы найти вероятность какого-либо события, нужно число благоприятных исходов поделить на число всех возможных исходов события.
Определим для начала число всех исходов события.
В ящике 8 красных, 8 белых, 4 черных шара находятся вместе. Мы можем вытащить любой из этих шаров.
Значит 8+8+4 = 20 - это число всех возможных исходов.
а) Нужно вынуть белый шар. Всего в ящике 8 белых шаров. Значит 8 - это число благоприятных исходов события.
b) Нужно вынуть черный шар. Всего в ящике 4 черных шара. Значит 4 - это число благоприятных исходов события.
c) Нужно вынуть красный шар. Всего в ящике 8 красных шаров. Значит 8 - это число благоприятных исходов события.
