Тело, ограниченное поверхностями x + 2y + z - 2 = 0, x = 0, y = 0, z = 0, это треугольная пирамида, образованная пересечением заданной плоскости трёхгранного угла.
Уравнение плоскости переведём в уравнение "в отрезках".
x + 2y + z = 2. Делим обе части на 2.
(x/2) + (y/1) + (z/2) = 1.
Эти отрезки - координаты вершин на осях.
Находим векторы по координатам точек:
AB = {Bx - Ax; By - Ay; Bz - Az} = {0 - 2; 1 - 0; 0 - 0} = {-2; 1; 0}
AC = {Cx - Ax; Cy - Ay; Cz - Az} = {0 - 2; 0 - 0; 2 - 0} = {-2; 0; 2}
AD = {Dx - Ax; Dy - Ay; Dz - Az} = {0 - 2; 0 - 0; 0 - 0} = {-2; 0; 0}
V = 1/6 |AB · [AC × AD]|
Найдем смешанное произведение векторов:
AB · (AC × AD) =
ABx ABy ABz
ACx ACy ACz
ADx ADy ADz
=
-2 1 0
-2 0 2
-2 0 0
= (-2)·0·0 + 1·2·(-2) + 0·(-2)·0 - 0·0·(-2) - 1·(-2)·0 - (-2)·2·0 = 0 - 4 + 0 - 0 - 0 - 0 = = -4
Найдем объем пирамиды:
V = 1/6 · 4 = 2/ 3
I случай:
Через полчаса между ними будет расстояние 65 км.
II случай:
Через полчаса между нмии будет расстояние 115 км.
Пошаговое объяснение:
Примечание: я нашёл не два а два возможных случая, думаю вы имели ввиду именно их, ведь поезда могли не встретиться, и между ними осталось 10 км, а могли уже встретиться и уехать друг от друга на 10 км, а также принял, что полчаса = 30 минут за общеизвестный факт за понимание!
I случай:
Узнаем путь поездов за 20 минут:
1) 60 - 10 = 50 ( км ) - за 20 минут.
Узнаем скорость сближения поездов:
2) 50 * ( 60 : 20 ) = 50 * 3 = 150 ( км/ч ) - скорость сближения.
Узнаем путь поездов за 30 минут:
3) 150 : ( 60 : 30 ) = 150 : 2 = 75 ( км ) - за 30 минут.
Узнаем расстояние между поездами:
4) 75 - 10 = 65 ( км ) - расстояние между поездами.
II случай:
Узнаем путь поездов за 20 минут:
1) 60 + 10 = 70 ( км ) - за 20 минут.
Узнаем скорость сближения поездов:
2) 70 * ( 60 : 20 ) = 70 * 3 = 210 ( км/ч ) - скорость сближения поездов.
Узнаем путь поездов за 30 минут:
3) 210 : ( 60 : 30 ) = 210 : 2 = 105 ( км ) - за 30 минут.
Узнаем расстояние между поездами:
4) 10 + 105 = 115 ( км ) - расстояние между поездами.
