Дано уравнение √(2x+4) = 1 - 2x.
ОДЗ: 2x + 4 ≥ 0, х ≥ -2,
1 - 2x ≥ 0, х ≤ 1/2.
Вывод: обе части его - положительны.
Левая часть - возрастающая функция, правая - убывающая.
Значит, есть одна точка пересечения, в которой справедливо равенство (если оно существует).
Возведём его в квадрат: 2x + 4 = 1 - 4x + 4x².
4x² - 6x - 3 = 0. Д = 36 + 4*4*3 = 84. √84 = 2√21.
х1 = (6 + 2√21)/8 = (3 + √21)/4 ≈ 1,89564. По ОДЗ не принимаем.
х2 = (6 - 2√21)/8 = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ: корень один и равен х = (3 - √21)/4 ≈ -0,39564.
ответ можно подтвердить графически: ведь корень - это точка пересечения двух графиков у = √(2x+4) и у = 1 - 2x.
566300 : 70 = 56630 : 7 = 8090.
Пошаговое объяснение:
Если делимое 566300 и делитель 70 разделить на одно и то же число 10, то значение частного не изменится.
Именно поэтому у двух данных чисел можно отбросить по одному нулю в конце записи чисел.
566300 : 70 = 56630 : 7
Записываем эти числа в столбик (рис. 1)
Правило
1. Выделяем первое неполное делимое 56. Определяем количество цифр в значении частного. Их будет 4.
2. Подбираем первую цифру в значении частного. 56 : 7 = 8.
3. Умножаю число, записанное этой цифрой, на делитель. 7·8 = 56.
4. Вычитаем полученный результат из неполного делимого и находим остаток: 56 - 56 = 0. Остатка нет. (рис. 2)
5. Записываем цифру следующего разряда делимого рядом с остатком. Получаем второе неполное делимое 6. 6 на 7 не делится, записываю в частное 0, (рис. 3), приписываю ещё одну цифру 3.
6. Делю число 63 на 7. Получаю 9. (рис. 4)
63 - 63 = 0.
7. Последний нуль записываю в частное. (рис. 5)
Деление выполнено.
566300 : 70 = 56630 : 7 = 8090.
