ответ: 17,3 кв.см
пошаговое объяснение:
по известному свойству трапеции треугольники bce и ade равновелики. поэтому найдем площадь треугольника ade.
поскольку углы dab и adc являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых ab и dc, то их сумма равна 180º, поэтому
∠adc = 180º - ∠dab = 180º - 60º = 120º.
по теореме косинусов
ac^2 = 3^2 + (24)^2 - 2*3*24*cos 120º = 9 + 576 + 72 = 657 (кв. см), ac = √657 = 3√73 (см).
треугольники abe и cde подобны, поскольку углы aeb и ced равны как вертикальные, а углы eab и ecd равны как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ab и cd. поэтому соответственные стороны ae и ec этих треугольников относятся друг к другу как основания ab и cd, то есть
ae/ec = ab/cd = 30/24 = 5/4.
поскольку ae + ec = ac, то точка e делит отрезок ac в указанном выше отношении, то есть ae = (5/(4 + 5))*ac = (5/9)*ac.
находим площадь треугольника adc. воспользуемся для этого формулой герона, полагая a = dc = 24 см, b = ac = 3√73 см, c = ad = 3 см, тогда полупериметр треугольника
p = (a + b + c)/2 = 13,5 + 1,5*√73 (см),
а его площадь
s(adc) = √(p*(p - a)*(p - b)*(p -c)) = √((13,5 + 1,5*√73)*(1,5*√73 - 10,5)*(13,5 - 1,5*√73)*(10,5 + 1,5*√73)) (кв. см).
поскольку треугольники adc и ade имеют одинаковую высоту, а основание треугольника ade (отрезок ae) составляет 5/9 основания треугольника adc (отрезка ac), то площадь треугольника ade
s(ade) = (5/9)*s(adc) = (5/9)*√((13,5 + 1,5*√73)*(1,5*√73 - 10,5)*(13,5 - 1,5*√73)*(10,5 + 1,5*√
что приблизительно равно
0,5556*√(26,316*2,316*0,684*23,316) = 17,3 (кв. см).
следовательно, и площадь треугольника bce приблизительно равна 17,3 кв. см.
ответ: приблизительно 17,3 кв. см.
1. Умивайтеся вранці і ввечері, використовуйте засоби особистої гігієни.
2. Чистіть зуби не менше 3 хвилин. Ваша зубна щітка не повинна бути занадто м’якою.
3. Завжди мийте руки перед їжею, після прогулянки і туалету.
4. Майте завжди чисту носову хустку або одноразові серветки.
5. Для їжі користуйтеся тільки своїм посудом, не беріть брудних тарілок, ложок, чашок.
6. Для пиття води використовуйте одноразові стаканчики. Не залишайте використані стаканчики, викидайте їх у відро для сміття.
7. Слідкуйте за чистотою свого одягу, взуття.
8. Не ходіть в одному і тому ж взутті на вулиці, в школі і вдома. Вдома носіть м’яке домашнє взуття, для спортивних занять використовуйте спортивне взуття.
9. Допомагайте вчителю і черговим у підтриманні порядку в класі, допомагайте рідним у домашньому прибиранні.
10. Дотримуйтесь режиму дня!
