1)на рис. зображено куб. а) укажіть серед наведених прямих пряму, перпендикулярну до прямої св1. а) аа1 б) сd b)cd1 г) b1d1
б) укажіть серед наведених прямих пряму перпендикулярну площині (авв1) а)cd b)a1d1 b)cc1 г) вd

2) на рис. зображено куб. знайдіть відстань між прямими аа1 і вс, якщо ребро куба 6 см. а)12см б)3см в)6см г)інша відповідь
​

Решение:
Находим целое число , на которое делится 85:
258370 : 85 = 3039,647 (берём целое число (перед запятой))
3039 • 85 = 258315 (это число меньше)
258315 < 258370
3039 + 1 = 3040 (прибавляем один)

Находим варианты:
3040 • 85 = 258400 (начинаем прибавлять к 3040 , по 1 или к 258400 + 85)
258400 : 85 = 3040
(258400 + 85) : 85 = 3041
(258400 + 85) : 85 = 3042

На сколько на увеличить число 258370:
258400 - 258370 = 30
258485 - 258370 = 115
258570 - 258370 = 200

ответ:

Вариант 1: 258400 : 85 = 3040 (увеличить надо на 30)
Вариант 2: 258485 : 85 = 3041 (увеличить надо на 115)
Вариант 3: 258570 : 85 = 3042 (уаеличить надо на 200)

Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.

Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.

m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).

Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:

n = (2; 4; -3).

Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).

Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:

  x-x0        y-y0        z-z0  

         nx           ny            nz

        mx           my           mz      = 0.  

Подставляем данные:

       x+1        y-2        z-1  

        2           4            -3

        4          -6            1        =   0.

Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.

Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:

x + y + z - 3 = 0.