ответ: нет . Более того , невозможно получить произвольное натуральное число N.
Пошаговое объяснение:
Найдем среди чисел от 2 жо 1994 число содерщащее в делителях максимальную степень двойки.
Такое число единственно и равно : 2^10=1024
Предположим , что произвольная комбинация + ,- из слагаемых :
1/2 ;1/3 ; 1/4 1/994 равна натуральному числу N.
Тогда умножим обе части равенства на 2^10.
Во всех дробях вида : 2^10/k сократяться со знаменателем все степени числа 2, что содержит число k. (То есть знаменатели всех дробей станут нечетными) . Если число k отлично от 2^10 , то числители этих дробей будут четны , тк все эти числа содержат в себе меньше чем 2^10.
Но если число k=2^10=1024 , то это единственное число которое после сокращения имеет нечетный числитель равный 1. Другими словами это будет просто число 1 (2^10/2^10)=1.
Всего от 2 до 1994 : 1993 числа , одно из которых равно единице , а остальные имеют четные числители и нечетные знаменатели.
Если перенести единицу в правую часть равенства , то получим cправа:
2^10*N +-1 - абсолютно очевидно , что число справа является нечетным. (+- в зависимости от того какой знак стоит перед ним)
А слева у нас остается 1992 числа с четными числителями и нечетными знаменателями. Если привести каждую из данных дробей к общему нечетному знаменателю ( тк общий знаменатель нечетных чисел число нечетное) , то получим дробь с нечетным знаменателем и числителем состоящим сумм и разностей четных чисел. ( Cумма или разность в любых комбинациях произвольного числа четных чисел число четное)
Таким образом получаем :
A/B= 2^10 *N+-1=C
A-четное число
B-нечетное число
2^10*N +-1=C -нечетное число
Но тогда :
A=B*C -то есть мы получили, что произведение двух нечетных чисел равна четному числу. Мы пришли к противоречию.
Нельзя расставить знаки «+». «-» между дробями 1/2,1/3,1/4...1/1994 так , чтобы в результате получилось натуральное число. Cоответственно число 4 не является исключением из правил и его так же получить невозможно.
Задание 1-первый пример.
2 ( 4х-2)=-7 ( раскрываем скобки.т.к.перед скобками умножение, но его не пишут, мы умножаем 2 на скобку)
2*4х-2*2=-7
8х-4=-7
8х=-7+4
8х=-3
х= -3/8
Задание 1-второй пример.
3(х+6)=2(х-3) ( здесь тоже с обеих сторон скобки раскрываем)
3*х+3*6=2*х-2*3
3х+18=2х-6 ( затем с иксами переводим в одну сторону, а без иксов-в другую)
3х-2х=-6-18( числа с отрицательными знаками, становятся положительными, а положительные-наоборот при переносе)
х= -24 ( минус минус делает плюс, действие сложение, а знак минус)
Задание 2, первый пример:
1,3(t-0.6)=1/8t
Сперва обыкновенную дробь 1/8 превращаем в десятичную дробь.
Один делим на восемь.
1.3( t-0.6)=0.125t
1.3*t-1.3*0.6=0.125t
1.3t-0.78=0.125t
1.3t-0.125t=0.78
1.175t=0.78
t=0.78÷1.175=78/100÷1175/1000=78/100*1000/1175=780/1175=156/235 ( здесь наоборот, десятичные дроби поевращаем в обыкновенные, делим, а при делении обык.дробей заменяем на умножение и переворачиваем дробь, сокращаем и получаем ответ)
Задание 2, второй пример.
6(4х-7)-3(5-8х)=0
6*4х-6*7-3*5+3*8х=0
24х-42-15+24х=0
48х-57=0
48х=57
х=57÷48
х=1.1875
Задание 3, первый пример.
50-7е-16=3е-16
50-16+16=3е+7е
50=10е
е=50÷10
е=5
Задание 3, второй пример.
5х-6+х=2(х-1)
6х-6=2х-2
6х-2х=-2+6
4х=4
х=4÷4
х=1
