Асем задумала три числа.первое число равно-а.второе составляет 40% первого,а третье число-175%второго.чему равна сумма арифметических чисел,задуманных асем? ​
быстрей

1) чертиш отрезок АВ длиной в 10 см, делиш ее на 20 частей, отсчитай 7 частей от т.А, это 1- число, обозначь 7/20. затем снова от т. А отсчитай 9клеток, т. е. от 7/20 она будет удалена на 2 клетки, это 2- число. осталось 20-(7+9)=4.
4 клетки приходится на 3- число.
2) найдем всю сумму, 3- число у нас по условию 24см, по рисунку равно4/20 отрезка, найдем сколько см на 1 клетку. 24:4=6см, теперь на 20 клеток сколько см 20·6=120 см
итак у нас
1- число: 6·7=42
2- число: 9·6=54
3- число=24
вся сумма= 120.

Введём обозначение НОД(a; b) = n. Так как a•b = НОД(a; b)•НОК(a; b), то

НОК(a; b) = a•b/НОД(a; b) = a•b/n.

Рассмотрим числа c = a/n и d = b/n. Тогда c и d взаимно простые числа. Поэтому HOД(c; d) = 1 и НОК(c; d) = c•d.

Далее, так как a = c•n и b = d•n, то

6•(a+b) = 6•(c•n+d•n) = 6•n•(c+d) и НОД(a; b)+НОК(a; b) = n + a•b/n.

Отсюда

6•n•(c+d) = n + a•b/n или

6•(c+d) = 1 + a•b/n² = 1 + (a/n)•(b/n) = 1 + c•d = HOД(c; d) + НОК(c; d), то есть

6•(c+d) = HOД(c; d) + НОК(c; d).

Так как c ≤ a и d ≤ b, то последнее равенство означает, что наименьшее значение a•b следует искать среди чисел, для которых HOД(a; b) = 1.

Найдём целочисленные решения уравнения

6•(c+d) = 1 + c•d.

6•(c+d) = 1 + c•d ⇔ 6•c–c•d = 1–6•d ⇔ c•(6–d) = 1–6•d ⇔

⇔ c = (1–6•d)/(6–d) = (6•d–1)/(d–6) = (6•d–36+35)/(d–6) = 6+35/(d–6).

Значит, 35 делится на d–6, поэтому

d = 7 или 11 или 13 или 41.

Отсюда

c = 41 или 13 или 11 или 7.

Тогда получим следующие пары:

(7; 41), (11; 13), (13; 11), (41; 7).

Так как 7•41 = 287 и 11•13 = 143, то наименьшее произведение равно 143