ответы к/р 4 "делимость чисел"
Вариант 1
1. а) Д(33)=1;3;11;33.
б) Д(13)= 1;13.
2. К(14)= 14;28;42;56;70;…
3. а) 4302, 2880, 9164, 6020
б) 7385, 2880, 6020
в) 2880, 6020
4. а) 5532, 6786
б) 6786
5.а) да
б) да
6. а)105=3∙5∙7
б) 360=2332∙5
7. а)НОД(32;48)=16
б) НОК(16;20)=80
8. 11(ост.15)
9. а) 2194
б) 945
10.9996
Вариант 2
1. а) Д(27)=1;3;9;27.
б) Д(19)= 1;19.
2. К(15)= 15;30;45;60;75;…
3. а) 9164, 1810, 3976, 870
б) 1810, 1235, 870
в) 1810, 870
4. а) 5649, 1827
б) 1827
5.а) да
б) нет
6. а)105=2∙3∙17
б) 360=2233∙5
7. а)НОД(27;45)=9
б) НОК(15;18)=90
8. 17(ост.35)
9. а) 1040
б) 141
10. 1005
Решение
S = 600 шагов от дома Вини до дома Пятачка
t - мин. время в пути Пятачка и Пуха (они вышли одновременно (t1=t2))
Vп - (шагов в минуту) скорость Пятачка
Vв - (шагов в минуту) скорость Вини
Формула расстояния (пути) S=V*t
Если бы:
Vп/2
Vв*2
то Винни и Пятачек одинаковый путь
Составим систему уравнений:
{(Vп/2)*t = (Vв*2)*t
{Vп * t + Vв *t = 600
где Vп*t- путь который Пятачек
Vв*t- путь который Вини
Из первого уравнения выразим Vп - скорость Пятачка
Vп /2 = Vв*2
Vп = Vв *4 = 4Vв
Вывод. Скорость Пятачка в 4 раза больше скорости Пуха
Полученное значение Vп подставим во второе уравнение
Vп * t + Vв *t = 600
4Vв *t + Vв *t = 600
5Vв*t = 600
Vв*t = 600/5= 120 шагов Вини до встречи с Пятачком.
Vп*t = 600-120=480 шагов Пятачек.
Проверка:
(Vп/2)*t = (Vв*2)*t
480/2=120*2
240=240 верно
ответ: Винни пух шагов до встречи с Пятачком.
