Найдите множество решений уравнения x^2+5y^2+4xy+2y+1=0 - вопрос №104087722524210 от elveranasibull 27.10.2022 04:05

Question

Математика: Найдите множество решений уравнения x^2+5y^2+4xy+2y+1=0

elveranasibull · Answer

Выделив полные квадраты в левой части уравнения, получим

(x+2y)^2+(y+1)^2=0

Сумма двух положительных слагаемых равно нулю, когда каждое слагаемое равно нулю

$\displaystyle \left \{ {{x+2y=0} \atop {y+1=0}} \right.~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x=2} \atop {y=-1}} \right.$

ответ: (2;-1).