Вычислить интегралы
а) $\int\limits^2_1 ({x^{2}+\frac{1}{x} ) } \, dx$
б) $\int\limits^1_0 {xe^{2} } \, dx$
1) вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями
$y=e^{x} ; y=2; x=0$
2) вычислить объем тела, образованного вращением вокруг оси oy фигуры, ограниченной линиями
$y=\sqrt{x} ; y=2; x=0$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

lehfrb

12.04.2022 18:26

Сравнить примеры! 72 м 720 мм 35 мм 3 дм заранее !...

домашка68

12.04.2022 18:26

305 ц=? тонн203ц=? тонн 2603ц=? тонн 20060 кг=? тонн 40250кг=? тонн 92106кг=? тонн 108108кг=? тонн...

alexalex251003

12.01.2020 05:00

Втрёх байдарках плыло 24 гребца сколько таких байдарок нужно чтобы посадить в них 42 гребца...

Maniac0441

12.01.2020 05:00

Если уменьшить число на 30%, то получится 140. если же увеличить число на 20%, то сколько получится?...

qwejajka

12.01.2020 05:00

10-літрівий бідон наповнений водою. як за порожніх 7-літрового й 3-літрового бідонів відміряти 5 літрів води?...

Nurs147

12.01.2020 05:00

Сколько степеней чисел бывает в ? 11 пунктов . нужно!...

AlumaZuma

12.01.2020 05:00

Дети кормили 40 птиц ,потом прилетело в пять раз меньше сколько птиц прилетело всего? ,другая мама купила 7 тетрадей в клетку а в линейку в 4 раза больше сколько тетрадей купила...

alesqwer

12.01.2020 05:00

Решить уравнение 1/3x+1/4х+1/5х=1 19/75...

kovalenko7659

12.01.2020 05:00

Сколько всего тысяч в числе 23.456 сколько всего сотен в числе 76.453 сколько всего десятков в числе 345.609...

Ruda05

12.01.2020 05:00

Если число 398453 уменьшить на три сотни тысяч то получится-...

Ответ:

MarinaKim111

10.10.2020 22:09

$1)\; \; \int\limits^2_1\, (x^2+\frac{1}{x})\, dx=(\frac{x^3}{3}+ln|x|)\Big |_1^2=\frac{8}{3}+ln2-\frac{1}{3}-ln1=\frac{7}{3}+ln2\\\\\\\int\limits^1_0\, xe^{x}\, dx=[\; u=x\; ,\; dv=e^{x}dx\; ,\; du=dx\; ,\; v=e^{x}\; ]=uv-\int v\, du=\\\\=x\, e^{x}\Big |_0^1-\int\limits^1_0\, e^{x}\, dx=e-e^{x}\Big |_0^1=e-e+1=1$

$2)\; \; y=e^{x}\; ,\; \; y=2\; ,\; x=0\\\\e^{x}=2\; \; \Rightarrow \; \; \; x=ln2\\\\S=\int\limits^{ln2}_0\, (2-e^{x})\, dx=(2x-e^{x})\Big |_0^{ln2}=2\, ln2-e^{ln2}-(0-1)=\\\\=2\, ln2-2+1=2\, ln2-1=ln4-lne=ln\frac{4}{e}$

$3)\; \; y=\sqrt{x}\; \; \Rightarrow \; \; x=y^2\\\\y=2\; ,\; \; x=0\\\\V=\pi \int\limits^a_b f^2(y)\, dy=\pi \int\limits^2_0\, (y^2)^2\, dy=\pi \cdot \frac{y^5}{5}\Big |_0^2=\pi \cdot \frac{32}{5}=6,4\, \pi$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Котан112

10.10.2020 22:09

ответ: во вложении Пошаговое объяснение:

б)

$Вычислить интегралы а) [tex]\int\limits^2_1 ({x^{2}+\frac{1}{x} ) } \, dx$
$Вычислить интегралы а) [tex]\int\limits^2_1 ({x^{2}+\frac{1}{x} ) } \, dx$ б)

$Вычислить интегралы а) [tex]\int\limits^2_1 ({x^{2}+\frac{1}{x} ) } \, dx$
$Вычислить интегралы а) [tex]\int\limits^2_1 ({x^{2}+\frac{1}{x} ) } \, dx$ б) [tex]\int\limits" />

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку