Доказать, что существует бесконечное число квадратных чисел выражения 50^m-50^n, но нет квадратного числа вида 2020^m-2020^n, где m и n - положительные целые числа.​

210+300=510 (можно решить 2+3=5 и приписываем еще два нолика. получается число 500. а потом 500+10+510.)

210+30=240 (можно решить 1+3=4 и приписываем еще один нолик. получается число 40. а потом 40+200=240.)

420+200=620 (можно решить 4+2=6 и приписываем еще два нолика. получается число 600. а потом 600+20=620.)

420+20=440 (можно решить 2+2=4 и приписываем еще один нолик. получается число 40. а потом 40+400=440.)

760-500=260 (можно решить 7-5=2 и приписываем еще два нолика. получается число 200. а потом 200+60=260.)

760-50=710 (можно решить 6-5=1 и  приписываем еще один нолик. получается число 10. а потом 10+700=710.)

970-400=570 (можно решить 9-4=5 и приписываем еще два нолика. получается число 500. а потом 500+70=570.)

970-40=930 (можно решить 7-4=3 и приписываем еще один нолик. получается число 30. а потом 30+900=930.)

23 × 3
23 = 20 + 3.
20 × 3 = 60
3 × 3 = 9
60 + 9 = 69
ответ: 69.

47 × 2
47 = 40 + 7
40 × 2 + 7 × 2 = 94
ответ: 94.

49 × 2
49 = 40 + 9
40 × 2 + 9 × 2 = 80 + 18 = 98
ответ: 98.

120 × 3
120 = 100 + 20
100 × 3 + 20 × 3 = 300 + 60 = 360
ответ: 360.

17 × 40
17 × 4
17 = 10 + 7
10 × 4 + 7 × 4 = 40 + 28 = 68
17 × 4 = 68,
17 × 40 = 680
У числа 40 добавился один нуль, значит и в ответе добавится один нуль.
ответ: 680.

350 × 2
350 = 300 + 50
300 × 2 + 50 × 2 = 600 + 100 = 700
ответ: 700.

5 × 120
120 = 100 + 20
100 × 5 + 20 × 5 = 500 + 100 = 600
ответ: 600.

38 × 20
38 × 2
38 = 30 + 8
30 × 2 + 8 × 2 = 60 + 16 = 76
38 × 2 = 76
38 × 20 = 760
ответ: 760.