Мама сергея попала в дорожное происшествие, в котором она оказалась виновной. к счастью, ее автомобиль был застрахован не только по системе осаго, но и по системе добровольного страхования. страховая оценка автомобиля, принадлежащего маме сергея, составляет 500 000 рублей. страховая сумма по договору добровольного страхования – 400 000 рублей. ущерб от аварии составил 150 000 рублей. определить сумму страхового возмещения, если заключен договор страхования:
1 – по системе пропорциональной ответственности;
2 – по системе первого риска.
какой вариант страхования выгоднее в данном случае?

Обозначим первоначальное количество - Х.

Тогда можно записать два уравнения.

1) х + а = 1/8*V

2) x - a = 3/20*V

Решаем систему уравнений.

Сложим два уравнения и получим 3)

3) 2*x = (1/8 + 3/20)*V = 11/40*V

Находим неизвестное - Х

4) X = 11/40 : 2 = 11/80 - было - ОТВЕТ

Вычтем уравнения - 1) - 2) = 5)

5) 2*а = (1/8 -3/20)*V = - 1/40

Находим неизвестное - а

6) a = 1/40 : 2 = -1/80  - изменение - ОТВЕТ

ПРОВЕРКА

11/80 + (- 1/80) = 10/80 = 1/8 - правильно

11/80 + 1/80 = 12/80 = 3/20 - правильно

Дополнительно

а - отрицательное число.  

Добавить = отлить, а отлить = добавить. Всё наоборот

150 т, 225 т, 300 т; 44 страницы; 1944,444… ц; 41,2; у старшей сестры.

Пошаговое объяснение:

№1

Пусть (2x) тонн – красный гранит, (3x) тонн – серый гранит, (4x) – чёрный гранит. Так как изначально было 675 тонн гранита, составим уравнение.

2x+3x+4x=675

x=75 (т) – одна часть

2x=2⋅75=150 (т) – красный гранит

3x=3⋅75=225 (т) – серый гранит

4x=4⋅75=300 (т) – чёрный гранит

ответ: 150 тонн; 225 тонн; 300 тонн.

№2 (сразу говорю, не уверен, что правильно)

Пусть (⅓x) – оставшаяся третья часть книги, что ученик прочитал во второй день. Так как ученик прочитал последние 14 страниц и это всё вместе – 1-¾=¼ книги, обозначим это как x и составим уравнение.

⅓x+14=x

x=21

21 страница – это ¼ часть книги. Так как эта 21 страница без 12 страниц – ¾ книги, составим уравнение.

21+12=¾x

33=¾x

x=44 (страницы)

ответ: 44 страницы.

№3

Пусть x тонн – сода, тогда (5/9x) – известь. Так как соды и извести взято 700 центнеров, составим уравнение.

x+5/9x=700

x=450 (ц) – сода

5/9x=5/9⋅450=250 (ц) – известь.

9÷25=0,36

Пусть x тонн – песок, тогда 0,36x – сода и известь.

Так как соды и извести – 700 ц, составим уравнение.

0,36x=700

x≈1944,444… (ц)

ответ: 1944,444… центнера.

№4

90%=0,9

48⋅0,9=43,2 – второе число

¾=0,75

43,2⋅0,75=32,4 – третье число

Чтобы узнать среднее арифметическое число, нужно сложить все числа и разделить на их количество: (a+b+c)÷n.

(48+43,2+32,4)÷3=41,2 – среднее арифметическое

ответ: 41,2.

№5

7/16 и 8/17.

Чтобы узнать какая дробь меньше, и, собственно, у кого из сёстр осталось больше денег, нужно привести дроби к общему знаменателю:

7/16 \ 17 = 119/272;

8/17 \ 16 = 128/272.

Таким образом, 119<128, соответственно у старшей сестры дробь меньше, денег она потратила меньше, и собственно, у неё осталось денег больше.

ответ: у старшей сестры.