Велосипедист и мотоциклист выехали из поселка в противоположных направлениях. на каком расстояние друг от друга они будут находиться через 4 часа, если велосипедист за 6 часов проезжает 72 км, а скорость мотоциклиста на 25 км/ч больше скорости велосипедиста?
реш:

отв:

Примем дугу ЕКН за х

Тогда дуга ЕАН=х+90

В сумме эти две дуги составляют 360 градусов.

х+х+90=360

2х=360-90

2х=270

х=135 

х+90=135+90=225

Вписанный угол ЕАН опирается на дугу, равную 135 градусов. Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу

135:2=67,5

Вписанный угол ЕКН опирается на дугу, равную 225 градусов. 

Он равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу и равен 

225:2=112, 5

Вписанный угол ЕКА опирается на дугу 180 градусов, и равен половине центрального угла 180 градусов

180:2=90

угол ЕАН=67,5ᵒ

угол ЕКН=112, 5ᵒ

угол ЕКА=90ᵒ

Число, которое загадал Вася - 24.
Пойдем методом подбора.
Возьмем число 7. 7*13 = 91
Зачеркиваем последнюю цифру. Остается 9.
Теперь 9*7 = 63. Зачеркиваем последнюю цифру. Остается 6. Не подходит.
Берем, например, число 13. 13*13=169. Зачеркиваем последнюю цифру.
Остается 16. 16*7=112. Зачеркиваем последнюю цифру. Получается 11. Не подходит.
Теперь возьмем число 23. 23*13 = 299. Зачеркиваем последнюю цифру. Остается 29, 29*7 = 203. Зачеркиваем еще раз последнюю цифру получается 20. Не подходит, но уже близко к нашему ответу.
Возьмем число 24. 24*13=312. Зачеркивает последнюю цифру, остается 31. 31*7=217. Зачеркиваем последнюю цифру. У нас получается ответ 21. Значит искомое число, которое загадал Вася: 24.