275 | 5 25 | 5 75 | 3
55 | 5 5 | 5 25 | 5
11 | 11 1 5 | 5
1 25 = 5² 1
275 = 5² · 11 75 = 3 · 5²
НОК = 3 · 5² · 11 = 825 - наименьшее общее кратное
825 : 275 = 3 825 : 25 = 33 825 : 75 = 11
НОД = 5² = 25 - наибольший общий делитель
275 : 25 = 11 25 : 25 = 1 75 : 25 = 3
Общий знаменатель 90.
90 : 18 = 5 - доп. множ. к 5/18 = 25/90
90 : 15 = 6 - доп. множ. к 11/15 = 66/90
90 : 10 = 9 - доп. множ. к 9/10 = 81/90
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
5/18 + (х + 11/15) = 1 9/10
25/90 + х + 66/90 = 1 81/90
х + 91/90 = 1 81/90
х + 1 1/90 = 1 81/90
х = 1 81/90 - 1 1/90
х = 80/90
х = 8/9
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Проверка: 5/18 + (8/9 + 11/15) = 1 9/10
25/90 + (80/90 + 66/90) = 1 9/10
25/90 + 146/90 = 1 9/10
171/90 = 1 9/10
19/10 = 1 9/10 - верно
