Найдите сумму ряда 4/3−4/9+4/27−4/81+…

Так как на мотете может выпасть орёл или герб, а всего монет три, то всего возможно вариантов 23 = 8. Возможные варианты выпадений:

1) О О О;

2) О О Р;

3) О Р О;

4) О Р Р;

5) Р О О;

6) Р О Р;

7) Р Р О;

8) Р Р Р;

Где Р – решка (герб), О – орёл.

Условию, что только на одной монете выпадет герб, удовлетворяют 3 случая: (2), (3), (5).

Чтобы найти вероятность, что герб выпадет только на одной монете, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:

P = 3/8 = 0,375.

ответ: 0,375.

Условию, что на всех монетах выпадет герб, удовлетворяет 1 случай: (8).

Чтобы найти вероятность, что герб выпадет на всех монетах, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:

P = 1/8 = 0,125.

ответ: 0,125.

Условию, что герб выпадет хотя бы на одной монете, удовлетворяет 7 случаев: с (2) по (8).

Чтобы найти вероятность, что герб выпадет хотя бы на одной монете, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:

P = 7/8 = 0,875.

ответ: 0,875.

Условию, что герб выпадет не менее, чем на двух монетах, удовлетворяют 4 случая: (4), (6), (7), (8).

Чтобы найти вероятность, что герб выпадет не менее, чем на двух монетах, необходимо разделить благоприятные исходы на общее число исходов:

P = 4/8 = 0,5.

ответ: 0,5.

# 1.
▪а)
8% = 8/100 = 2/25 = 0,08;
12% = 12/100 = 3/25 = 0,12;
47% = 47/100 = 0,47
▪б)
100% = 100/100 = 1;
200% = 200/100 = 2/1 = 2;
350% = 350/100 = 7/2 = 3 целых 1/2 = 3,5
▪в)
0,1% = 0,1/100 = 1/1000 = 0,001;
0,5% = 5/1000 = 1/200 = 0,005;
0,32% = 0,32/100 = 32/10000 = 2/625 = 0,0032
▪г)
45,62% = 45,62/100 = 4562/10000 = 2281/5000 = 0,4562;
50,445% = 50,445/100 = 50445/100000 = 10089/20000 = 0,50445
▪д)
1/2% = 0,5% = 0,5/100 = 5/1000 = 1/200 ;
3/4% = 0,75% = 0,75/100 = 75/10000 = 3/400 = 0,0075;
6/5% = (1 целая 1/5)% = 1,2% = 1,2/100 = 12/1000 = 3/250 = 0,012

# 2)
▪а)
69% = 69/100;
98% = 98/100 = 49/50;
684% = 684/100 = 171/25;
1010% = 1010/100 = 101/10;
0.84% = 0,84/100 = 84/10000 = 21/2500
▪б) 0,991% = 991/100000;
700,4% = 700,4/100 = 7004/1000 = 1751/250;
3 целых 5/8% = 3,625% = 3,625/100 = 3625/100000 = 29/800;
36 целых 7/9% = 331/9% = 331/9 ÷ 100 = 331/900