Делим на 2 остаток 1 ябл. Делим на 3 остаток 2 ябл. делим на 12 остаток-? ябл. 1. Решение. Если при укладывании яблок в мешки по 2 остается 1, то это значит, что их число нечетное. Если при укладывании по 3 остается четное число, то мы в таком случае уложили по 3 нечетное число раз , Только так мы можем получить нечетное число при прибавлении остатка 2. Пусть мы укладываем n раз, тогда нечетное число укладываний это (2а+1) ; 3*(2а+1) +2 --- всего яблок, (причем 3(2а+1) >12, т.е. а>1,5 или а>2, поскольку а (число раз) целое.) Возможны два варианта: а - четное, т.е. а = 2в, тогда у нас яблок [3(2*2в + 1) +2] = 12в +3+2 = 12в + 5 Это означает, число яблок, кратное 12 и остаток 5 а - нечетное, т.е. а = (2в +1), тогда число яблок {[3*2*(2в+1)] +1} +2 = 12в+6+3+2 = 12в +11, значит, остаток может быть равен 11 Итог: при числе яблок кратном [3(4n+1) +2] (это 17, 29, 41,яблок) остаток при делении на 12 равен 5, при числе яблок [3*(4n-1)+2] (11,23,35,...яблок) остаток равен 11 ответ: остаток 5 или 11.
2. Простое решение для категории 1-4: Как из уложенных по 3 с остатком 2 могут получиться лишние, те. число которых меньше 12? 3*1 +2 = 5 --- остаток подходит. 3*2 + 2 = 8 этого быть не может, т.к. иначе бы эти яблоки поделились без остатка на 2. 3*3 + 2 = 11 остаток подходит. 3*4 +2 = 14 - этого быть не может, так как остаток не может быть больше делимого, а число лишних яблок не должно быть четным. нам подходит 5 или 11. ответ: 5 или 11
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
