1.найти производные функций:
а) у = 5х + 3xx — /x; б) y = arccosx.
—; в) у = e'tg x.
x - arcsin x'
х, + 3x, – х = 11,
2. решить систему уравнений: {-х, + 2х, + х = -1,
| 2х + х = 4.
х? – 3х + 2 . 4x° + 4х – х
3. вычислить пределы: а) lim — — ; б) lim-
х-2 2x” – х – 6 х 3х+9х2 + 3
​

1) Периметр при фиксированной площади периметр минимален в квадрате. Значит, прямоугольник - квадрат со стронами √625 = 25. Докажем первое утверждение. Пусть одна сторона - x, а площадь - S, тогда вторая сторона равна S/x, а полупериметр равен p = x + S/x. Найдём производную этой функции она равна 1 - S/(x²). Приравняем её к нулю, чтобы найти экстремум(здесь - минимум):
1 - S/(x²) = 0 ⇔ x²=S ⇒ x = √S
То есть, минимальный периметр достигается в квадрате при фиксю площади, что и требовалось доказать.

2) 

Миша съел 8 яблок,а Петя в 2 раза больше и Маша не стала есть их и отдала мальчикам поровну и они их съели.У Маши было в 7 раз больше яблок чем у них двоих.Сколько яблок съел Миша ,если он у Пети своровал 11 яблок,а Петя у Миши своровал 39 яблок?
                                        Решение                                                                    1)8*2=16(яблок)Изначально у Пети                                                   2)(16+8)*7=168(яблок)у Маши                                                                       3)168:2=84(яблок)она дала каждому
4)8+84+11-39=64(яблок)
ответ:Миши съел 64 яблока.