Диагональ грани куба равна 4 корня из 3 см. найдите диагональ куба

ABCD - трапеция , AD=a , BC=b=1  , P = 8 ,AB ⊥ AD . Найти r .
Если трапеция описана около окружности , то AD+BC=AB+CD
a+b = h+x , где х = CD  ⇒  a+b = 4   и    h + x = 4  .т.к.  p = 8
a+b = 4  ⇒ a = 4 - 1 = 3   ,     a = 3
h + x = 4  ⇒  x = 4 - h
DE =AD-AE=a - b = 3 - 1 = 2
Δ CDE :   CD² =CE² + DE²
                 x²  = h² + 2²
              ( 4 - h )² = h² + 4
               16 - 8·h + h² = h² + 4
                16 - 8 h = 4
                 8 h = 16 - 4
                  8 h = 12
                 h = 12/ 8  =  3 / 2
   r  = h / 2  =  (3 / 2 ) / 2  = 3/4

ответ:Тогда площадь равна S= \frac{1}{2}a*H= \frac{1}{2}  a*b*sinC= \frac{1}{2}*20*14* \frac{3}{5}=84   кв.ед.

Пошаговое объяснение:

Находим длину третьей стороны по теореме косинусов:

 

Затем по формуле Герона находим площадь треугольника:

.

Подставив значения сторон и найденное значение полупериметра

р =  23.082763. находим площадь треугольника:

a     b           c                     p                        2p                    S

20 14 12.165525    23.082763       46.16552506           84

cos A = -0.164399   cos B = 0.7233555     cos С = 0.8

Аrad = 1.735945       Brad = 0.7621465     Сrad = 0.643501109

Аgr = 99.462322       Bgr = 43.66778          Сgr = 36.86989765.

Можно решить задание более простым

Находим значение синуса заданного угла:

Находим значение синуса заданного угла:

sinC= \sqrt{1-cos^2C} = \sqrt{1- \frac{16}{25} } = \sqrt{ \frac{9}{25} } = \frac{3}{5} .

Подробнее - на -