2186 см2
Пошаговое объяснение:
AB=CD — боковые стороны;
AD= 26 см;
BC= 10 см;
O∈AD .
1. Центр окружности, описанной около равнобедренной трапеции, который находится на большем основании, делит его на две равные части:
AO=OD=R=12×AD=12×26=13 см.
2. В равнобедренной трапеции AE и FD можно найти, зная основания:
AE=FD=AD−BC2=26−102=162=8 см.
Вычисляем EO и OF :
EO=OF=R−AE=13−8=5 см.
3. Так как ΔEBO — прямоугольный, то высоту трапеции BE можно найти по теореме Пифагора:
BE=R2−EO2−−−−−−−−√=132−52−−−−−−−√=169−25−−−−−−−√=144−−−√=12 см.
4. Вычисляем площадь трапеции:
S=AD+BC2×BE=26+102×12=18×12=216 см2 .
5/Задание № 3:
На доске были записаны 10 последовательных натуральных чисел. Когда стёрли одно из них, то сумма девяти оставшихся получилась 2017. Какое число стёрли?
РЕШЕНИЕ: Найдем сумму 10 чисел: х+х+1+х+2+х+3+х+4+х+5+х+6+х+7+х+8+х+9=10х+45
Если вычеркнули наименьшее число, то сумма стала 9х+45, если вычеркнули наиболее число, то сумма стала 9х+36.
Значит, число 2017 с одной стороны не меньше 9х+36, с другой стороны не больше 9х+45.
9х+36<=2017
9х<=1981
х<=220+1/9
9х+45>=2017
9х>=1972
х>=219+1/9
Значит, х=220.
Сумма 10 чисел: 10х+45=10*220+45=2245
Вычеркнутое число 2245-2017=228
ОТВЕТ: 228
