Как решить систему с объяснением ​

Ведучий. в глухому лісі жила одна велика компанія - уся, яка тільки є на білому світі нечисть. дожила ота вся нечисть до самісінького нового року. стала нечиста компанія думу думати, гадати, як людей лякати, та як новий рік зустріти. баба яга - ну і нудьга, а начебто новий рік прямісінько на моєму носі. кощій – це на твоїй самій бридкій бородавці?   ха-ха-ха… баба яга: це, щоб ти знав, чахла твоя голова, найкраща з усіх моїх бородавок. най-най-най! неповторна. найкраща прикраса на новий рік. кощій: ти ще скажи, що ти наче ялинка. баба яга: коли хочеш знати, я і ялинкою можу. я все можу! он моя мітла! дивися! чим тобі не ялинка? га? (демонструє мітлу). от тільки де новий рік зустрічати будемо? кощій: ага-а, засиділися ми в нашому нечистому лісі, треба було б і на люди вибратися. трясонути, так-сать, кістками, (бере в руки чарівні гуслі. це може бути який-небудь мр3-програвач) баба яга: то що в тебе таке? кощій: то такий апарат, музон валить, куди братися твоїй задрипаній мітлі! грає, що хочеш, на всі твої нечисті смаки. ось (включає музику) баба яга: гляди, кісток не розгуби.(починає пританцьовувати під музику) кощій: сама думай, аби не згубила своєї кістяної ноги! ги-ги! виконують танець (довільний, який може підійти до образу цих героїв) виходить лісовик. лісовик : оба-на, какіє люди в голівудє, кощеюшка,   а чи ти давно на свій фейс в озері дивився, погань твоя страшнюча? кощій: ну, так старався ж виглядіть… достойно. щоб і ворони боялися. лісовик: то воно й видно, що ти неперевершене страховидло! а бабця ягуся що? та ти ж як та ропуха,голова – два вуха, бридка та зелена, надіюся, уже всіх звірів у лісі своєю красою поперелякувала? баба яга: я грамотно нафарбована, що не кажи, щоб ти знав, на конкурсі кікімор перемогла. так що я дєвіца-красавіца хоч куди! лісовик: не бреши! ти виграла на конкурсі краси? у кікімор? та ну! баба яга: не віриш? ведмідь головним суддею був,  як мене побачив, то з переляку в барлогу заліз, до цього часу звідтіля не вилазить. кощій - а в мене взагалі атлетична статура. ні грама зайвої ваги, одні стрункі м'язи. лісовик: такі стрункі, що можна їх зі шпицями переплутати! і торохкотять постійно! кощій: а ти не слухай! лісовик: я й не слухаю, бо глухий. баба яга: що, може вуха повсихали? лісовик: та ж я їх не мив років з двадцять. тільки зберуся помити, до озера лісового підійду, та вже й знов – бац! баба яга і кощій разом: що- лісовик: лід! замерзло!   і знов нема де вуха мить! кощій: бо знов зима! а значить свято! новий рік! а ми тут теревені точимо! баба яга: а твоя немита дрімучість мені до смаку. звідкіля в тебе, корява твоя фізіономія, чую своєю бородавкою на носі, такий смердючий одеколон? лісовик: о-да!   нова марка «гниль підколодна». шик-брик! кощій: а зате в мене є крем для омолодження, он як! святковий набір. баба яга: вау! я в шоках! дивись не переборщи. а то я собі уявляю – кощій із соскою. ги! кощій: не боїсь! не переборщу. треба дозу знать. марка-супер! «щєй-кощєй-нє пєрєборщєй! » лісовик: то це ж хороше срєдство проти мого моху! кощій: а мені хороше срєдство од мого радикуліту. баба яга: одна я між вами молода та вправна, бачу. той з мохом, а той з радикулітом. сидіть тут у лісі дрімучому, вовків лякайте, а я спішу на яскраву ялинку, подарую дітям білу сніжинку. (сипле в зал конфетті), хоч я баба і яга, й кістяна моя нога, теж я хочу святкувати, з новим роком привітати, щастя всім отут бажати, і біди зовсім не знати! кощій: за ягою я мерщій, бо на те я є кощій, стану радості бажати, хочу казку розказати, бо приходить часу лік – наступає новий рік! лісовик: хоч старий я, хоч і пень, та радію у цей день! та зі святом вас усіх, хай лунає в залі сміх!

Дано:

Квадрат ABCD;   E - середина AD, F - середина AB, G - середина BC, H - середина CD (рисунок в приложении).

Найти:

Площадь четырехугольника EFGH.

Решение:

Вариант 1.

Проведем диагонали EG и FH четырехугольника EFGH (пусть они пересекаются в точке O). Так как они соединяют середины противоположных сторон квадрата, они делят его на 4 других равных квадрата: AFOE, BFOG, CHOG и DHOE. В каждом из них проведена диагональ. А диагональ делит сам квадрат на две равные по площади части (и не только по площади). Так как площадь четырехугольника EFGH (на самом деле это тоже квадрат) занимает половину площади каждого из квадратов AFOE, BFOG, CHOG и DHOE, то она равна половине ABCD, то есть:

S(EFGH) = 4 · 4 : 2 = 8 (см²)

Вариант 2.

Можно воспользоваться тем, что площадь параллелограмма Вариньона (параллелограмма, соединяющего середины сторон произвольного четырехугольника) всегда равна половине площади исходного четырехугольника. Значит:

S (EFGH) = S (ABCD) / 2 = 4² / 2 = 16 / 2 = 8 (см²)

ответ: