Решением неравенства
(x − 1)[
√
1](x − 2)[
√
2]
. .(x − k)
[
√
k]
. .(x − 150)[
√
150] < 0
является объединение нескольких непересекающихся интервалов. найдите сумму их
длин. если необходимо, округлите ответ с точностью до 0,01.
напомним, что через [x] обозначается наибольшее целое число, не превосходящее x.

Разложим числа в числителе и знаменателе на простые числа Числитель: 2 * 9 * 12 = 2 * 3 * 3 * 2 * 6 = 2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 3.
Знаменатель: 6 * 8 * 3 = 2 * 3 * 2 * 4 * 3 = 2 * 3 * 2 * 2 * 2 * 3.
То есть получим следующее выражение:
(2 * 9 * 12) / (6 * 8 * 3) = (2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 3) / (2 * 3 * 2 * 2 * 2 * 3).
Произведем сокращение одинаковых чисел в числителе и знаменателе. (2 * 3 * 3 * 2 * 2) - эта скобка общие сокращаемые числа.
Числитель: (2 * 3 * 3 * 2 * 2 * 3) / (2 * 3 * 3 * 2 * 2) = 3.
Знаменатель: (2 * 3 * 2 * 2 * 2 * 3) / (2 * 3 * 3 * 2 * 2) = 2.
Следовательно, выражение (2 * 9 * 12) / (6 * 8 * 3) после сокращений станет равным 3/2.
6 * 25 / 35 * 8 = (3 * 2 * 5 * 5) / (5 * 7 * 2 * 2 * 2) = (3 * 5) / (7 * 2 * 2) = 15/28.
9 * 5 + 9 * 3 / 2 * 81 = 9 * 5 + (3 * 3 * 3) / (2 * 3 * 3 * 3 * 3) = 9 * 5 + 1/6 = 45 + 1/6 = 270/6 + 1/6 = 271/6.
ответ: (2 * 9 * 12) / (6 * 8 * 3) = 3/2; 6 * 25 / 35 * 8 = 15/28; 9 * 5 + 9 * 3 / 2 * 81 = 271/6.

7(х-19)=133            9(213-2х)=927       1344:(х+26)=32             384:(51-5х)=24

х-19=133:7             213-2х=927:9         х+26=1344:32               51-5х=384:24

х-19=19                  213-2х=103            х+26=42                       51-5х=16

х=19+19                 2*х=213-103           х=42-26                        5*х=51-16

х=38                          2*х=110                  х=16                             5*х=35

7*(28-19)=133        х=110:2                  1344:(16+26)=32           х=35:5

         133=133          х=55                                      32=32               х=7

                             9*(213-2х)=927                                           384:(51-5*7)=24

                                       927=927                                                          24=24

 

14а*6b при a=2,b=3                                    25m*3n при m=8,n=1

Если a=2,b=3,то 14*2*6*3=504                  Если m=8, n=1, то 25*8*3*1=600

                                                               

5х+8х-3х при х=17                                     16y-y+5y при у=23

Если х=17,то 5*17+8*17-3*17=170             Если у=23, то 16*23-23+5*23=460