Математика: Xdx/(2x^2+x+5) неопределенный интеграл

Xdx/(2x^2+x+5) неопределенный интеграл

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

goida82

28.10.2020 10:56

Разделите числа: 7776, 7290, 31125, 33507, 200640, 11165, 211214 соответствующие признакам делимости: на 2: на 4: на 5: на 10: на 3: на 9: на 6:...

Leonardo81

28.10.2020 10:56

Начертите в тетради луч, идущий слева напрова. за единичный отрезок примите примите длину одной клетки тетради. отметьте на этом луче числа: a)0,3,6,9,12,15,18, б)1,3,5,7,9,11,13....

phyf

28.10.2020 10:56

Высота конуса равна 7, образующая равна 12. найдите площать его полной поверхности...

Emevuz

28.10.2020 10:56

Велосепидист в первый день ехал 6 ч со скоростью 20 км/ч,а во второй день он проехал такое же расстояние за 8 ч.найдите скорость велосепидиста во второй день....

QWERTY12345P

28.10.2020 10:56

Назовите 2 подленных произведения искусств...

shidiemmacom1

19.02.2022 15:30

28-4(x-7)=36 найдите корень уравнения...

catttttttttttttttttt

19.02.2022 15:30

Прочитайте предложения найдите в них повторяющие местоимения...

panevin33vladik

19.02.2022 15:30

Стоимость товара в первый раз снизили на 20% во второй на 40% от новой цены. сколько % от начальной цены составила стоимость...

ковязин14

19.02.2022 15:30

Стоимость 3 цветных карандашей 1 манат 80 копеек сколько стоит карандаш...

Виолета131

19.02.2022 15:30

Запишите выражения 8 к 5, 15 к 7, 0,6 к 2, 1,4 к7, 0,25 к 5, 0,8 к 0,5...

Ответ:

Retrica2002

10.10.2020 23:45

$\displaystyle \int \dfrac{xdx}{2x^2+x+5}=\int\dfrac{4x+1}{4(2x^2+x+5)}dx-\int\dfrac{1}{4(2x^2+x+5)}dx=\\ \\ \\ =\dfrac{1}{4}\int\dfrac{(4x+1)dx}{2x^2+x+5}-\dfrac{1}{4}\int\dfrac{dx}{2x^2+x+5}=\dfrac{1}{4}\int\dfrac{d(2x^2+x+5)}{2x^2+x+5}-\\ \\ \\ -\dfrac{1}{4}\int\dfrac{dx}{(\sqrt{2}x+\frac{1}{2\sqrt{2}})^2+\frac{39}{8}}=\dfrac{1}{4}\ln\left|2x^2+x+5\right|-\dfrac{1}{4}\cdot \dfrac{2}{\sqrt{39}}{\rm arctg}\dfrac{4x+1}{\sqrt{39}}+C\\ \\ \\ =\dfrac{1}{4}\ln\left|2x^2+x+5\right|-\dfrac{1}{2\sqrt{39}}{\rm arctg}\dfrac{4x+1}{\sqrt{39}}+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку