4по комбинаторике

необходимо решить и указать подсчёта в решении следующих (можно использовать известные комбинаторные числа):

1) сколькими из колоды(52 карты) можно взять 4 карты, чтобы среди них было поровну треф, троек и двоек.

2) сколько существует отображений из 9-ти элементного множества в 5-ти элементное, при которых у каждого элемента второго множества либо 3, либо 0 прообразов?

3) в лаборатории работают 30 учёных. нужно создать рабочие группы по двум темам. в одну должны войти 7, во вторую - 6 человек. сколькими это можно сделать?

4) сколькими можно разбить 9 человек на 2 или 3 группы?

3x + 4 = 6x – 2
В левой части пишем буквенную часть, в правой числовую. До знака равно буквенная часть (например 1x), после равно числовая (например 2). То есть переносим из правой части буквенную часть в левую и меняем знак у этого числа ( 6х со знаком плюс, при переносе в левую часть получится -6х), так же из левой части переносим числовую часть и меняем знак (4 со знаком плюс, при переносе в правую часть получится -4), те числа которые не переносим оставляем без изменения. Мы получили: 3х -6х = -2 -4. Далее решаем:
-3х = -6
х= -6 : (-3)
х=2
ответ: х=2

1 ч 30 мин=1,5 часа
х - собственная скорость катера
х+2 - скорость по течению
х-2 - скорость против течения
30/(х+2) - время движения по течению
13/(х-2) - время движения против течения
Составим ур-ие:
30/(х+2)+13/(х-2)=1,5   (умножим на 2(х+2)(х-2))
60(х-2)+26(х+2)=3(х+2)(х-2)
60х-120+26х+52=3(х2-2х+2х-4)
86х-68=3х2-12
3х2-12+68-86х=0
3х2-86х+56=0
D=86*86-4*3*56=7396-672=6724   Корень из D=82
х(1)=(86-82):3*2=4:6=2/3  (не подходит по условию)
х(2)=(86+82):3*2=168:6=28 (км/ч)
ответ: собственная скорость катера 28 км/ч