Во сколько раз увеличится объем конуса, если если радиус его основания увеличить в 3 раза, а высоту оставить прежней( см. рисунок 49). ​

ответ: увеличится в 9 раз

Пошаговое объяснение:

Объем конуса равен V = 1/3 * Π * R2 * H, где R — радиус основания конуса, H — высота конуса.

После увеличения радиуса конуса в 3 раза объем конуса равен: V1 = 1/3 * Π * (3R)2 * H = 1/3 * Π * 9R2 * H.

Увеличение объема конуса: V1 / V = 1/3 * Π * 9R2 * H / (1/3 * Π * R2 * H) = 9 раз.