6. найдите произведение многочленов путём умножения в столбик:
а)(х^2+2)*(х-3);
б)(3х^2-5х)*(2-х);
в)(с-4)*(с+4);
г)(5х^2-6у^2)*(6х^2-5у^2);
д)(а^2+2b)*(2a+b^2);
e)(x^2+2x+1)*(x+3);
ж)(-p+q)*(-1-q).​

I.
y = 2- |x|
1) x < 0  ⇒  y = 2 + x 
    График - прямая линия.
    Точка пересечения с осью OX   y = 0;  x = -2
    Дополнительная точка для построения 
    x = -1; y = 2- 1 = 1
2) x ≥ 0  ⇒  y = 2 - x
    График - прямая линия.
    Точка пересечения с осью OX   y = 0; x = 2
    Точка пересечения с осью OY  x = 0; y = 2
    
 II.  y = x²    квадратичная функция
   График - квадратичная парабола, ветви направлены вверх
   Ноль функции в точке   y = 0; x = 0  - вершина параболы

III.  Точки пересечения графиков
  1) x² = 2 + x    для   x<0
      x² - x - 2 = 0
     D = 1 + 4*2 = 9 = 3²
     x₁ = (1 - 3)/2 = -1;   y₁ = 2 + (-1) = 1;
     x₂ = (1 + 3)/2 = 2   не подходит, так как x<0
2) x² = 2 - x    для x ≥ 0
     x² + x - 2 = 0
    D = 1 + 4*2 = 9 = 3²
    x₁ = (-1 + 3)/2 = 1;   y₁ = 2 - 1 = 1;
    x₂ = (-1 - 3)/2 = -2   не подходит, так как x≥0

IV.   Площадь симметрична относительно оси OY, можно посчитать площадь только правой половинки и умножить на 2.
 Область интегрирования
  по оси OX:    x ∈ [0; 1]
  по оси OY:   от параболы  y = x²  до  прямой  y = 2 - x
  
V. 



ответ:  S = 2 1/3

Дано: V₁ = 10 км/час
V₂ = 12 км/час
Δt = 4 часа
Найти: S, км
Решение.
1.  А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К О Е.
12 * 4 = 48 (км) ----- проехал бы велосипедист за счет выигрыша во времени, если бы он поехал дальше города В
12 - 10 = 2 (км/час)  ----- разница скоростей, за счет которой он бы проехал больше.
48 : 2 = 24 (часа) ------ пришлось бы ехать велосипедисту с увеличенной скоростью, чтобы проехать на 48 км больше, чем расстояние от А до В
10 * 24 = 240 (км) ----- расстояние от А до В, которое велосипедист проехал без увеличения скорости.
ответ: 240 км
Проверка: 240:10-240:12=4;   4=4
2.  А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К О Е.
Х, час ---- время, которое велосипедист затратит на весть путь
(10 * Х), км ---- расстояние между городами.
(Х - 4) час ----- время пути при увеличенной скорости.
12 * (Х - 4) км ---- расстояние от А до В при увеличенной скорости.
12(Х-4) = 10Х ---- так как расстояние одно и то же
12Х - 48 - 10Х = 0
2Х = 48
Х = 24 (часа)
10Х = 10*24 = 240 (км)
ответ: 240 км