Переведём длину в метры.
1 м = 10 дм.
70 дм = 7 м.
Вычислим ширину огорода.
7 - 2 = 5 м - ширина огорода.
Так как канаву вырыли на расстоянии 2 метра от каждой стороны, то длина и ширина увеличились на 2 метра с двух сторон. Вычислим длину и ширину нового прямоугольника, образованного канавой.
7 + 2 + 2 = 11 м - длина нового прямоугольника с канавой.
5 + 2 + 2 = 9 м - ширина нового прямоугольника с канавой.
Вычислим периметр прямоугольника, сложив две стороны и умножив на 2.
( 11 + 9 ) * 2 = 40 см - периметр прямоугольника с канавой.
ответ: 40 см.
ДАНО
Y(x) = - x⁴ + x³
ИССЛЕДОВАНИЕ
1.Область определения D(x) - Х∈(-∞;+∞) - непрерывная.
Вертикальной асимптоты нет.
2. Пересечение с осью Х. Y=0 при х = 0.
???Положительна - X∈(-∞;-√3)∪(0;√3), отрицательна - X∈(-√3;0)∪(√3;+∞).
3. Пересечение с осью У. У(0) = 0.
4. Поведение на бесконечности.limY(-∞) = - ∞ limY(+∞) = -∞
Горизонтальной асимптоты нет.
5. Исследование на чётность.Y(-x) ≠ - Y(x).
Функция ни чётная нинечётная.
6. Производная функции.Y'(x)= -4*x³ +3*x² = x²*(3/4 - x²) = 0.
Корни: x1= 0, x2 = - 3/4, x3 = 3/4
7. Локальные экстремумы.
Максимум Ymax(3/4)= 27/256, минимум – Ymin(0)=0.
8. Интервалы возрастания и убывания.
Возрастает - Х∈(-∞;3/4], убывает = Х∈[3/4;+∞).
8. Вторая производная - Y"(x) = -12*x² +6*x=0.
Корни производной - точки перегиба - х1 = 0, х2 = 1/2.
9. Выпуклая “горка» Х∈(-∞; 1/2), Вогнутая – «ложка» Х∈[1/2;+∞).
10. Наклонной асимптоты - нет.
lim(+∞)Y(x)/x = -4*x² + 3x = +∞ - нет
10. График в приложении.
