а = 174
Пошаговое объяснение:
Фигура Ф на плоскости определенная системой
x + |x|=0, y - |y|=0, 3x + a ≥y
при а<0 является пустым множеством, при а=0 точкой.
При а>0 получаем прямоугольный треугольник (см. рисунок) с катетами
а и а/3. По формуле
S= m·n/2
площади прямоугольного треугольника, где m и n - катеты, находим площадь фигуры Ф:
S = a·(a/3)/2 = a²/6.
По условию S=5046 и поэтому:
a²/6=5046
a²=30276
a= ±174.
Но по предположению а>0, тогда а = 174.
