1)2⁵/343×7³/96+*=1
2)448/3⁴×81/4³+*=10
3)5³/216÷1000/6³+=-1/8
4)*-2¹⁰/4⁴×16²/4⁵=1 2/7

50 ​

Давай решим поставленные задачи по порядку.

1) 2⁵/343 × 7³/96 + * = 1

Для начала упростим числители и знаменатели дробей:

2⁵ = 32 (так как 2 в пятой степени равно 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32)

343 = 7³ (так как 7 в кубе равно 7 * 7 * 7 = 343)

96 = 6 * 16 (так как 96 = 6 * 16)

Теперь перепишем наше выражение с учетом упрощений:

32/343 × 7³/ (6 * 16) + * = 1

Сократим дроби:

32/343 = 4/49 (так как 32 и 343 делятся на 7 без остатка: 32/7 = 4 и 343/7 = 49)

7³ = 343

Теперь получаем:

4/49 × 343/ (6 * 16) + * = 1

Посчитаем произведение и сумму:

4/49 * 343 = 1372/49 = 28

Теперь получаем:

28/96 + * = 1

Перейдем к умножению:

28/96 * 1 = 28/96

Теперь получаем:

28/96 + 28/96 = 2 * 28/96 = 56/96

Теперь наша задача - найти такое число, чтобы сумма 56/96 и это число была равна 1. Для этого нам нужно вычесть 56/96 из 1:

1 - 56/96 = 96/96 - 56/96 = 40/96 = 10/24 = 5/12

Таким образом, ответ на задачу равен 5/12.

2) 448/3⁴ × 81/4³ + * = 10

Упростим числители и знаменатели:

3⁴ = 81
4³ = 64

Теперь перепишем выражение:

448/81 × 81/64 + * = 10

Сократим дроби:

448/81 = 64/9 (так как 448 и 81 делятся на 7 без остатка: 448/7 = 64 и 81/9 = 9)

81/64 - не можем сократить дробь

Подставим числа обратно:

64/9 × 81/64 + * = 10

Получаем:

1 + * = 10

Чтобы найти число, на которое нужно умножить 1, чтобы получить 10, мы должны разделить 10 на 1:

10 ÷ 1 = 10

Ответом на задачу является число 10.

3) 5³/216 ÷ 1000/6³ + * = -1/8

Упростим числители и знаменатели:

5³ = 125
6³ = 216

Теперь перепишем выражение:

125/216 ÷ 1000/216 + * = -1/8

Инвертируем дробь и поменяем деление на умножение:

125/216 × 216/1000 + * = -1/8

Сократим дроби:

125/216 - не можем сократить дробь
216/1000 = 54/250 = 27/125 (так как 216 и 1000 делятся на 8 без остатка: 216/8 = 27 и 1000/8 = 125)

Подставим числа обратно:

125/216 × 27/125 + * = -1/8

Сократим единицы:

125/216 × 27/125 + -1/8

Теперь умножим дроби:

125/216 × 27/125 = 3375/27000 = 1/8

Получаем:

1/8 + * = -1/8

Чтобы найти число, на которое нужно умножить 1/8, чтобы получить -1/8, мы должны разделить -1/8 на 1/8:

-1/8 ÷ 1/8 = -1

Ответом на задачу является число -1.

4) * - 2¹⁰/4⁴ × 16²/4⁵ = 1 2/7

Упростим числители и знаменатели:

2¹⁰ = 1024
4⁴ = 256
4⁵ = 1024
16² = 256

Теперь перепишем выражение с учетом упрощений:

* - 1024/256 × 256/1024 = 1 2/7

Сократим дроби:

1024/256 = 4 (так как 1024 и 256 делятся на 256 без остатка: 1024/256 = 4)

256/1024 = 1/4 (так как 256 и 1024 делятся на 256 без остатка: 256/256 = 1 и 1024/256 = 4)

Теперь получаем:

-4 × 1/4 = -4/4 = -1

Ответом на задачу является число -1.

Итак, результаты задач:
1) 5/12
2) 10
3) -1
4) -1