Given the function f(x)=|x-1|/{x-2}{x+3}

find domain, limits at the domain's boundary and possible asymptotes;
study the interval of monotonicity, the relative minimum and maximum points, the maximum and minimum points;
study concavity and convexity and draws a qualitative graph of the function.

найти домен, лимиты на границе домена и возможные асимптоты; изучите интервал монотонности, относительные минимальные и максимальные , максимальные и минимальные ; изучите вогнутость и выпуклость и нарисуйте качественный график функции.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Волшебная карета, которая увезла Шрека и его принцессу в свадебное путешествие, первую часть пути ехала со скоростью 22 км/ч и проехала таким образом первые 44 км пути. Затем следующие 66 км карета ехала со скоростью 44 км/ч, и наконец, последний участок протяжённостью 132 км — со скоростью 66 км/ч.  

Вычислить среднюю скорость кареты на протяжении всего пути.  

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние v - скорость t – время  

S = 44 + 66 + 132 = 242 (км).

t= 44/22 + 66/44 + 132/66 = 2 + 1,5 + 2 = 5,5 (часа).

v = S/t

v = 242/5,5 = 44 (км/час).

 x ² =-3х+4   имеет два решения:    x ₁ =1 и x ₂  =-4 .  

.  y=-3x+4                                                                                          у=х²

     х|-4|-1|0|1|4                                                                         x|-4|-1|0|1|4|

     у|16|7|4|1|-8                                                                        y|16|1|0|1|16      

          построим графики полученных функций   см приложение 

Точки пересечения прямой   y = -3x+4   c параболой   y = x ²  

имеют координаты   (1; 1)   и   (-4; 16)

  Абсциссы этих точек и являются  
решением нашего  уравнения  

 x 1 =1 ,   x 2 =-4 .  

          Проверка   x ²=–3x+4 подставим наши значения вместо х

 1²=-3*1+4 верно 

 -4²=-3*(-4)+4 верно