Математика: Найти общее решение уравнения y +3y =3xe^-3x

Найти общее решение уравнения
y''+3y'=3xe^-3x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

makarovanasta201

14.09.2022 01:11

1. Знайдіть числа, протилежні числам: а) –147; б) +25; в) –(+341); г) –( –512)....

София6451

30.07.2021 09:55

Решите уравнения: а) 6х -12=3х+3 б) -2х+9=13 -х в) 3х- (5х+10)=54 г) 0,8х- (0,6х+0.9) =7,1 д) 6(1+2х)= 5(1+2х ) Решите...

Angelina1409

22.09.2021 04:52

Вычислить площадь криволинейной трапеции y=x^3+1y=0, x=-1, x=2...

Ksuha1304

19.05.2023 22:59

Найти область определения функции не писать спам, будет бан Вопросы пишите в комментариях...

АнисаСакинаМедина

21.10.2021 16:52

Разложить многочлен на множители первой степени. Фотомаф и спам будет забанен,...

anntokarieva

14.04.2020 01:12

9 504 :х= 2 304 : 24 а: 73 = 64 244 - 28 547РАБОТА В ГРУППЕРеши уравнения832 . b – 59 = 453398 + 497 : k = 405...

nikita1241

06.06.2023 07:12

Витя с отцом стояли в парке в солнечную погоду. Рост отца равен 180 см, а длина его тени 120 см. Найдите длину роста Вити, если длина его тени равна 80 см....

matvejp816

06.01.2023 18:44

9 504 x 2 304 24 а 73 - 64 244 28 5478Реши уравнения32 b - 59 s 453398 + 497 k = 405...

Эвелина2019

03.07.2021 10:06

РЕШАТЬ НЕ НАДО КАК ПОНЯТЬ, ЧТО 0 НЕ ЯВЛЯЕТСЯ КОРНЕМ УРАВНЕНИЯ???...

kirilladinov

13.03.2020 22:34

Выполните сложение и переводите результат в смешанное число:...

Ответ:

Эээээээ11

11.10.2020 00:52

$y''+3y'=3xe^{-3x}\\\\1)\; \; k^2+3k=0\; ,\; \; k\, (k+3)=0\; \; ,\; \; k_1=0\; ,\; \; k_2=-3\\\\y_{obshee\; odnor.}=C_1+C_2e^{-3x}\\\\2)\; \; f(x)=(Ax+B)\cdot e^{\alpha x}=3x\cdot e^{-3x}\; \; \Rightarrow \; \; \; \alpha =-3=k_2\; \; \to \; \; r=1\\\\y_{chastn.neodn.}=(Ax+B)\cdot x^{r}\cdot e^{-3x}=(Ax+B)\cdot x\cdot e^{-3x}=(Ax^2+Bx)\, e^{-3x}\\\\y'_{ch.n.}=(2Ax+B)\, e^{-3x}-3(Ax^2+Bx)\, e^{-3x}\\\\y''_{ch.n.}=2A\, e^{-3x}-3(2Ax+B)\, e^{-3x}-3(2Ax+B)\, e^{-3x}+9(Ax^2+Bx)\, e^{-3x}$

$y''+3y'=2A\, e^{-3x}-3(2Ax+B)\, e^{-3x}-\underline {\underline {3(2Ax+B)\, e^{-3x}}}+\underline {9(Ax^2+Bx)\, e^{-3x}}+\\\\+\underline {\underline {3(2Ax+B)\, e^{-3x}}}-\underline {9(Ax^2+Bx)\, e^{-3x}}=\\\\=2A\, e^{-3x}+(-6Ax-3B)\, e^{-3x}=3x\, e^{-3x}\; |:e^{-3x}\\\\-6Ax-3B+2A=3x\; \; \Longrightarrow \; \; -6A=3\; ;\; \; -3B+2A=0\; ;\\\\A=-\frac{1}{2}\; \; ;\; \; -3B=-2A=1\; \; ,\; \; B=-\frac{1}{3}\\\\3)\; \; y_{ch.n.}=(-\frac{x}{2}-\frac{1}{3})\cdot x\cdot e^{-3x}=(-\frac{x}{2}-\frac{1}{3})\cdot x\cdot e^{-3x}\\\\4)\; \; y_{obsh.neodn.}=C_1+C_2e^{-3x}-(\frac{x}{2}+\frac{1}{3})\cdot x\cdot e^{-3x}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Найти общее решение уравнения y''+3y'=3xe^-3x

Найти общее решение уравнения
y''+3y'=3xe^-3x