5на свойства делимости 5 класс

Задача

Математический

Зоя нашла 1 часть ракушек, что в 2 раза меньше Оли. Значит, Оля нашла в 2 раза больше 2*1=2 части ракушек, что в 3 раза меньше Иры. Значит, Ира нашла 2*3=6 частей ракушек.

1) 6 частей – 2 части=4 части больше собрала Ира, чем Оля, что на 12 ракушек больше.

2) 12÷4=3 (ракушки) – составляет 1 часть, которую собрала Зоя.

3) 2×3=6 (ракушек) – нашла Оля.

4) 6×3=18 (ракушек) – нашла Ира.

Алгебраический
Пусть Зоя нашла х ракушек, тогда Оля нашла 2х ракушек, а Ира 3×2х=6х ракушек.
6х-2х=12
4х=12
х=12÷4=3 (ракушки) - собрала Зоя
2х=2×3=6 (ракушек) - собрала Оля
6х=6×3=18 (ракушек) - собрала Ира.
ОТВЕТ: Зоя собрала 3 ракушки, Оля - 6 ракушек, Ира - 18 ракушек.

Дано: прямоугольный треугольник АВС
         Угол В - прямой
         Угол А = 30 градусов
         Разделить треугольник АВС на 3 равных прямоугольных треугольника
Решение.
Угол С равен 180-90-30= 60 градусов.
Проведем биссектрису СН угла С на АВ. Получим треугольник СВН. Угол ВСН=30градусов, т.к. СН биссектриса. Угол ВНС= 180-90-30=60 градусов.
Угол А = 180-90-60=30 градусов. Угол Н в треугольнике АНС=180-30-30=120 градусов.
Проведем биссектрису НД из угла АНС на АС. Получим 2 равных прямоугольных треугольника АВН и СДН. Угол АНД=углу CНД=120 : 2 = 60 градусов, угол А равен углу НСД и равен 30 градусов. Значит угол АДН равен углу СДН и равен 180-60-30=90 градусов.
Получили три прямоугольных треугольника СВН, АДН и СДН, в которых углы соответственно равны: 90,60 и 30 градусов.