Зпункту в виїхав велосипедист, а через 45 хв після цього в тому самому напрямку виїхала вантажівка, яка наздогнала велосипедиста на відстані 15 км від в. знайдіть швидкості велосипедиста і вантажівки, якщо за 2 години вантажівка проїжджає на 48 км більше, ніж велосипедист за 1 год

Проанализировав полученное уравнение, понимаем, что нулю оно равняется в двух случаях: когда первый множитель равен нулю или когда второй множитель равен нулю.

С первым все понятно:

Теперь рассмотрим второй множитель:

Так как функции sin и cos - это ограниченные функции, а именно не превышающие по модулю единицу, то такое равенство возможно тогда и только тогда, когда одновременно sin7x = 1, а cos6x = -1. Решим эти простые уравнения и найдем пересечение корней:

Теперь приравняем полученные результаты:

Заметим, что пара чисел k = 5 и m = 4 является решением, а значит, являются решением все числа вида:

Подставим это в любую серию корней и найдем пересечения (например, в первую):

На промежутке от уравнение имеет 7 корней.

ответ: 7 корней

В  своём поместье покровское живёт богатый и  знатный барин кирила петрович троекуров. зная его крутой нрав, его боятся все соседи, кроме бедного помещика андрея гавриловича дубровского, отставного поручика гвардии и  бывшего сослуживца троекурова. оба они вдовцы. дубровский имеет сына владимира, служащего в  петербурге, а  у  троекурова есть дочь маша, живущая с  отцом, и  троекуров часто заговаривает о  своём желании женить детей. неожиданная размолвка ссорит друзей, а  гордое и  независимое поведение дубровского отдаляет их  друг от  друга ещё сильнее. самовластный и  всесильный троекуров, чтобы выместить раздражение, решает лишить дубровского имения и  приказывает заседателю шабашкину отыскать «законный» путь к  этому беззаконию. судейские крючкотворы исполняют желание троекурова, и  дубровского вызывают к  земскому судье для решения дела. в  судейском заседании в  присутствии тяжущихся читается решение, исполненное юридических казусов, согласно которому имение дубровского кистеневка переходит в  собственность троекурова, и  с  дубровским случается припадок безумия. здоровье дубровского ухудшается, и  ходившая за  ним крепостная старуха егоровна пишет письмо в  петербург владимиру дубровскому с  уведомлением о  случившемся. получив письмо, владимир дубровский исхлопатывает отпуск и  едет домой. дорогой кучер рассказывает ему об  обстоятельствах дела. дома он  застаёт больного и  одряхлевшего отца.