Для функции нескольких переменных точка экстремума находится следующим образом 1) нахождение частных производных 2) приравнивание их к нулю 3) нахождение стационарной точки 4) определение ее характера через гессиан
Точка (0,2) является стационарной, далее определим ее характер
Матрица вторых производных, или гессиан, состоит только из констант. Это значит, что функция имеет лишь глобальный экстремум. Проверим гессиан на знакоопределенность. Если гессиан положительно определён, то есть все главные миноры положительны, то найденная нами точка является точкой глобального минимума. Если гессиан отрицательно определён, то есть знаки всех главных миноров чередуются, причем минор порядка 1 отрицателен, то найденная нами точка является точкой глобального максимума.
- 1 минор положительный. - 2 минор положительный. Оба миноры положительны, значит найденная точка - это точка глобального минимума.
ответ: точка (0,2) является точкой глобального минимума
Нет, нельзя. Допустим у нас есть 5 кучек, и каждая из них содержит нечетное количество яблок. Нечетное1+нечетное2=четное. Сложив две кучки мы получили четное количество яблок. Нечетное3+нечетное4=четное. Сложив еще 2 кучки, мы получили опять же четное количество яблок. Четное+четное (то, что мы уже получили) + нечетное5 = нечетное. Сложив все нечетные кучки, мы получили нечетное количество яблок. Следовательно мы не можем получить 50 яблок из таких кучек .. Слушай, надеюсь ты меня понял, правда если что, можешь писать лс.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
![H= \left[\begin{array}{cc}2&1\\1&2\end{array}\right]](/tpl/images/0853/6384/c158e.png)
- 1 минор положительный.
- 2 минор положительный.
