Пошаговое объяснение:
1 . Вектори a⊥b ; вектор а{ - 3 ; -2 ; 2 } i b{ 2 ; k ; - 1 } .
Скалярний добуток a * b = 0 ; -3*2 + (-2)*k + 2*( - 1 ) = 0 ;
- 6 - 2k - 2 = 0 ;
2k = - 8 ; k = - 4 .
2 . 1 . Вектори n⊥m ; вектор n{ a ; 2 ; - 3 } i m{ a ; a ; 1 } .
Скалярний добуток n * m = 0 ; a*a + 2*a - 3*1 = 0 ;
a² + 2a - 3 = 0 ; D = 16 > 0 ; a₁ = - 3 ; a₂ = 1 .
P = (a + b) · 2
p = a + b = 24
Варианты длины и ширины:
a₁ = 23, b₁ = 1 a₂ = 22, b₂ = 2 a₃ = 21, b₃ = 3
a₄ = 20, b₄ = 4 a₅ = 19, b₅ = 5 a₆ = 18, b₆ = 6
a₇ = 17, b₇ = 7 a₈ = 16, b₈ = 8 a₉ = 15, b₉ = 9
a₁₀ = 14, b₁₀ = 10 a₁₁ = 13, b₁₁ = 11
Вариант 12 и 12 уже не подходит, у нас прямоугольник, а не квадрат.
S₁ = 23 · 1 = 23 см² S₂ = 22 · 2 = 44 см² S₃ = 21 · 3 = 63 см²
S₄ = 20 · 4 = 80 см² S₅ = 19 · 5 = 95 см² S₆ = 18 · 6 = 108 см²
S₇ = 17 · 7 = 119 см² S₈ = 16 · 8 = 128 см² S₉ = 15 · 9 = 135 см²
S₁₀ = 14 · 10 = 140 см² S₁₁ = 11 · 13 = 143 см²
