Начнём вот с какого факта: пусть a>1; положим a=1+α. Тогда an=(1+α)n=1+nα+n(n−1)2α2+⋯, где все остальные члены неотрицательны. Отсюда следует, что экспонента растёт быстрее квадратичной функции (коэффициент при n2 здесь положителен). Понятно, что такая квадратичная функция растёт быстрее линейной.
Это рассуждение доказывает, что limn→∞nan=0 при a>1. То же самое можно записать в виде n=o(an), где n→∞. Отсюда легко распространить утверждение на случай функций вместо последовательностей: limx→+∞xax=0, или x=o(ax) при x→+∞.
Блин слушай я так решала
Составь по рисунку выражение и найди его значение
а) 11 + 8 = 19; б) 10 + 8 = 18; в) 14 - 4 = 10; г) 18 - 8 = 10; д) 17 + 2 = 19; е) 15 - 5 = 10Пошаговое объяснение:
В каждом прямоугольнике всего 20 кружков. Некоторые из них черные, другие - серые, остальные не закрашены. Прямоугольники с кружками демонстрируют сложение и вычитание в пределах 20. Кружки можно легко пересчитать
а) сложение. К 11 черным прибавляем 8 серых. Всего закрашенных кружков 19. Составляем выражение (11 + 8) и находим его значение (18), которое означает, сколько всего кружков закрашено.
11 + 8 = 18 --- всего закрашено
б) 10 черных и 8 серых
10 + 8 = 18 --- всего закрашено
в) вычитание. Здесь было всего закрашено серым 15 кружков из 20. Потом 4 из закрашенных зачеркнули.
Составляем выражение (14 - 4) и находим его значение (10), означающее, сколько закрашенных кружков осталось
14 - 4 = 10 --- осталось серых
г) было 18 серых, зачеркнули 8
18 - 8 = 10 --- осталось серых
д) 17 черных и 2 серых
17 + 2 = 19 всего закрашено
е) было 15 серых, потом 5 зачеркнули
15 - 5 = 10 --- осталось закрашено
