100-(26+14)=60
Потому,что...
26+14=40
100-40=60
b+(12+40)=b52
Потому,что...
мы сначала складываем 12 и 40 получится 52.
а b мы не знаем что,поэтому b52
85-(а-10)=85-10а
Потому,что...
мы не знаем чему равно а поэтому записываем так,а так как
везде знаки минус поэтому и в ответе будет знак минус.
b-30=b30
Потому,что...
b-любое число и мы отнимаем от b 30 поэтому и получается так.
900+(700-600)=1000
Потому,что...
если от 700 отнять 600 то получим 100 и потом к этим 100 прибавим 900 получим 1000.
300+(200-100)=400
Потому,что...
сначала мы от 200 отнимаем 100 равно аналогично 100,потом к 300 прибавляем 100 равно 400.
600-200-100=300
Потому,что...
мы от 600 отнимает 200 получаем 400 и отнимаем от 400 ещё 100 равно 300.
78+(d-40)=78+d40
Потому,что...
d-это любое натуральное число,поэтому можно написать только так или даже короче: 118d
ДАНО: y= -0,25*x⁴+*x².
Исследование:
1. Область определения: D(y)= R, X∈(-∞;+∞)
2. Непрерывная. Гладкая. Вертикальных асимптот - нет
3.Поведение на бесконечности. Y(-∞)= -∞, Y(+∞)= -∞.
4. Нули функции, пересечение с осью ОХ. Y(x)=0.
Применим метод подстановки. z=x². -0,25z² + z= 0
Нули функции: x₁=-2, x₂ = х₃=0, x₄ = 2.
5. Интервалы знакопостоянства.
Положительна: Y(x) >=0 - Х∈[-2;2].
Отрицательна: Y<0 - X∈(-∞;-2]∪[2;+∞).
6. Проверка на чётность. Все степени при Х: 4, 2 - чётные.
Функция чётная: Y(-x) = Y(x)
7. Поиск экстремумов по первой производной.
Y'(x) = -x³ + 2*x = -x*(x² - 2) = 0
Точки экстремумов: x₅ = -√2, х₆ = 0, х₇ = √2 (≈1,4)
7. Локальный экстремум: Ymin(0) = 0, Ymax - Y(x₅) = Y(х₇) = 1.
8. Интервалы монотонности.
Убывает - X∈(-√2;0]∪[√2;+∞), возрастает - X∈(-∞;-√2]∪[0;√2]
9. Поиск перегибов по второй производной.
Y"(x) = -3*x² + 2 = 0, x = √(2/3) ≈ 0.82 - точки перегиба - . Y"(x)>0
10. Вогнутая - "ложка" - X∈[-0.82;+0.82],
Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;-0.82]∪[0.82;+∞).
11. Область значений. E(y) = [1;-∞)
12. График функции в приложении.
