Автобус - х км/ч
Грузовая машина - х+19 км/ч
S - 620 км
t встречи - 4 ч
Найти:
Скорость автобуса и скорость грузовой машины - ? км
Пусть х км/ч - скорость автобуса, тогда х + 19 км/ч - скорость грузовой машины. По условию задачи они выехали одновременно и встретились через 4 часа, расстояние между городами - 620 км. Составим и решим уравнение:
4х + 4(х+19) = 620
4х + 4х + 76 = 620
8х = 620 - 76
8х = 544
х = 544 : 8
х = 68
1) 68 (км/ч) - скорость автобуса
2) 68 + 19 = 87 (км/ч) - скорость грузовой машины
ответ: скорость автобуса - 68 км/ч, скорость грузовой машины - 87 км/ч
Пошаговое объяснение:
Расстояние между городами 620 км.
Направление движения: на встречу друг другу.
Выехали из двух городов одновременно.
Скорость грузового автомобиля на 19 км/ч больше автобуса.
Время движения 4 ч.
Определить скорость грузового автомобиля и автобуса.
Расстояние, на которое сближаются грузовой автомобиль, и автобус за единицу времени, называют скоростью сближения vсб.
В случае движения грузового автомобиля и автобуса навстречу друг другу, скоростью сближения равно: vсб = v1 + v2
Если начальная расстояние между городами равна S километров и грузовая машина и автобус встретились через tвстр ч, то S = vсбл * tвстр = (v1 + v2) * tвстр, км.
Пусть скорость автобуса равна х км/ч, тогда скорость грузового автомобиля будет (х + 19) км/ч.
Согласно условию задачи, нам известно, что расстояние между городами S = 620 км и tвстр = 4 ч, подставим значения в формулу:
(х + (х + 19)) * 4 = 620
(2х + 19) * 4 = 620
8х + 76 = 620
8х = 620 – 76
8х = 544
х = 544 : 8
х = 68
Скорость автобуса равно 68 км/ч.
Скорость грузового автомобиля равно 68 + 19 = 87 км/ч.
ответ: скорость автобуса — 68 км/ч; скорость грузовой машины — 87 км/ч.
