Алиса прилетела на планету менял, где ей нужна - вопрос №10554077 от Маруська246 16.02.2023 17:26

Question

Математика: Алиса прилетела на планету менял, где ей нужна для покупки кракозябр местная валюта. она подходит к автомату, который меняет рубли на фантики. за 4 рубля аппарат выдает 6 фантиков, за 5 рублей – 7 фантиков, а за 6 рублей – 8 фантиков. других операций аппарат не производит. кракозябра стоит 250 фантиков. алиса потратила 180 рублей на то, чтобы получить в аппарате 250 фантиков. сколько операций совершила алиса в разменном аппарате?

Маруська246 · Answer

Пусть Алиса совершила разменов 4 к 6, разменов 5 к 7 и разменов 6 к 8.

Тогда она потратила 4k+5l+6m рублей, что равно 180 рублям.

За эти обмены она получила 6k+7l+8m фантиков, всего 250 фантиков.

Составим систему уравнений

$\begin{cases}4k+5l+6m=180\\6k+7l+8m=250\end{cases}$

Вычтем из второго уравнения первое и проведём возможные сокращения:

$6k+7l+8m-(4k+5l+7m)=250-180\\6k+7l+8m-4k-5l-6m=70\\2k+2l+2m=70\\2\cdot(k+l+m)=70\\k+l+m=35$

Значит в разменном аппарате Алиса совершила 35 операций.