Рисуем прямоугольник, допустим малая сторона это "а", а большая сторона "в". Допустим что делим его, как на рисунке на два, при этом сторона в=в1+в2. Теперь запишем данные из условия: Р1/Р2=2 (про периметры), Р2=10 см, из этих данных можем найти Р1=2Р2=2х10=20 см, S1/S2=3 (про площади), пусть общий периметр это Р3. Теперь распишем данные по периметру и площади для каждого из получившихся прямоугольников через стороны. Р1=2а+2в1=20, Р2=2а+2в2=10, S1/S2=(ахв1)/(ахв2)=3 Из равенств для периметров находим в1 и в2: в1=(20-2а)/2=10-а, в2=(10-2а)/2=5-а Подставляем в равенство для площадей: ах(10-а)/ах(5-а)=3, сокращаем "а" и получаем: (10-а)/(5-а)=3 10-а=15-3а, 2а=5, а=2,5 см. Теперь находим в1 и в2: в1=10-а=10-2,5=7,5 см, в2=5-а=5-2,5=2,5 см Периметр начального прямоугольника будет Р3=2а+2(в1+в2)=2х2,5+2(7,5+2,5)=25 см.
Чертеж прикреплен для понимания почему в периметре Р1 и Р2 сторона "а" и в одном и во втором и почему в=в1+в2
Найдем углы параллелограмма АВСД исходя из их отношений 1:5 и из того, что одна из диагоналей ВД будет являться высотой. Есть только один вариант найти угол А=С,приняв его за Х, тогда другой угол Д=5Х*=90*-Х*+90*; Откуда 6Х=180*>>Х=30*;Значит угол между высотой ВД и стороной СД равен 60*; В таком случае, приняв за 1 сторону СД,Получим высоту ВД равную 1/2( лежащий против угла 30*), а другую сторону ВС равную \/3/2; Найдем большую диагональ АС, она будет равна (1/2)^2+(\/3/2)^2=\/(1/4+3)=\/13/2; Имеем:диагональ АС=\/13/2; и диагональ ВД=1/2; их отношение будет как \/13:1; ответ:\/13:1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
