Придумать 5 примеров с многочленами

Задача хитрая на смекалку
составим простую таблицу

3 ученика - 3 минуты - 3 самолета
3 ученика - 1 минуту - 1 самолет
1 ученик - 1 минуту - 1/3 часть от самолета

тогда за 8 минут
1 ученик - 8 минут - 8/3 части самолетов ( или 2 самолета и 2/3 части) 
сколько нужно учеников чтобы за 8 минут было 8 самолетов? 

х*8/3=8
х=3

значит 
3 ученика - 8 минут - 8 самолетов 
проверим 1 ученик 2 самолета и 2/3
                  2 ученика  2+2+2/3+2/3=4+4/3=5+1/3
                  3 ученика 5+1/3+2+2/3=7+3/3=8 самолетов

ответ: 3 ученика

Пошаговое объяснение:

1. Найдем угловые коэффициенты k1 и k2 для заданных прямых, выразив функцию 'y' через аргумент 'x':

  1)

(3a + 2)x + (1 - 4a)y + 8 = 0;

(1 - 4a)y = -(3a + 2)x - 8;

(4a - 1)y = (3a + 2)x + 8;

y = (3a + 2)/(4a - 1) * x + 8/(4a - 1);

k1 = (3a + 2)/(4a - 1).

  2)

(5a - 2)x + (a + 4)y - 7 = 0;

(a + 4)y = -(5a - 2)x + 7;

y = -(5a - 2)/(a + 4) * x + 7;

k2 = -(5a - 2)/(a + 4).

  2. Прямые перпендикулярны, если угловые коэффициенты удовлетворяют условию:

k1 * k2 = -1;

(3a + 2)/(4a - 1) * (-(5a - 2)/(a + 4)) = -1;

(3a + 2)/(4a - 1) * (5a - 2)/(a + 4) = 1;

(3a + 2)(5a - 2) = (4a - 1)(a + 4);

15a^2 + 4a - 4 = 4a^2 + 15a - 4;

11a^2 - 11a = 0;

11a(a - 1) = 0;

a1 = 0;

a2 = 1.

  ответ: 0 и 1.