Найти производную.

f(x)=2x^3*sinx-x^5/x^3 + igx^5
f'(x)=1

1) первой цифрой не может быть 0. Остальные цифры — любые из трёх. ответ:2*3*3*3*3 = 162

2) надо решить систему уравнений:

{ 4a + 6b = 46, a + b = 9 }

a и b — кол-во четырёх- и шестиместных лодок соответственно.

Найти b.

b = 9 - a.

4a + 6(9 - a) = 46

a = 4

b = 5.

ответ: 5 шестиместных лодок.

3) ответом служит A(4, 3) (количество размещений из 4 по 3) = 4!/(4 - 3)! = 24.

4) ответ: C(5, 3) + C(6, 3) + C(7, 3) = 10 + 20 + 35 = 65, где C(n, k) — количество сочетаний из n по k = n! / (k! * (n - k)!)

5) Бесконечное количество. Все они имеют вид:

x = 7n, y = 5n, где n — любое целое число.

6) Пусть x — наше число, y — частное.

{ x = 15 * y, x = 13 * y + 12 }

15y = 13y + 12

y = 6

x = 15 * 6 = 90.

ответ: 90.

7) 8x + 9 = 11 + 4y

y = 2x - 1/2. Как видно из уравнения, решений в целых числах не существуют.

Системка: (0,4x+0.15y)/(x+y+3)=0.2 ;   (0,4x+0.15y+3*0.8)/(x+y+3)=0.5 ;    РЕШЕНИЕ:  (0.4x+0.15y)=0.2*(x+y+3);   0.4x+0.15y=0.2x+0.2y+0.6;    0.4x-0.2x+0.15y-0.2y=0.6;   0.2x-0.05y=0.6;  0.2x=0.05y+0.6;   x=(0.05y+0.6)/0.2;    x=0.25y+3;   (0.4*(0.25y+3)+0.15y+2.4)/(0.25y+3+y+3)=0.5;   (0.1y+1.2+0.15y+2.4)=0.5*(1.25y+6);    0.25y+3.6=0.625y+3;                                0.25y-0.625y=3-3.6;   -0.375y=-0.6;   y=-0.6/(-0.375) ;    y=1.6 кг ;       x=0.25*1.6+3=3.4 кг ;                           ответ:                                                                   3,4 кг 40% ;
1.6 кг 15%