1) сечение шлюзового канала имеет вид прямоугольника заканчивающегося полукругом. периметр сечения равен 6м. найти радиус полукруга чтобы площадь поперечного сечения канала была максимальной.

2) из проволоки длиной 120 см нужно сделать модель прямоугольного параллелепипеда с квадратным основанием. какова должна быть сторона оснрвания чтобы полная поверхность параллепипеда была наибольшей?

3) точка движеься прямолинпйно по закону s=t³-6t²-4t-8. определить скорость движения в конце 5 сек

Задание 3.

а) (делимость на 13)

39*144=5616

разбиваем на два числа 5 и 616, потом 616-5=611, затем 611:13=47.

Значит число 5616 делится на 13.

б) (делимость на 7)

49+98=147,

14-2*7=0

число делится на 7.

Задание 4.

а)147/105( сокращаем на 3)=49/35(сокращаем на 7)=7/5

б)1075/600=(сокращаем на 25)=43/24

Задание 5 .Уравнение

2(у+5) – 14=26

2у+10-14=26

2у-4=26

2у=30

у=15

5. Задание. Закономерность:

148-4=144

144-8=136

136-16=120

120-20=100

148; 144; 136; 120; 100

Задание 7.

Найдем НОД двух  чисел:

184=23*8

253=23*11

НОД(184,253)=23

Наибольшее количество : 23 спортсмена

   

№2- запишите текст задачи, которую можно решить, составив выражение (60 : 4 )* 3

Красных шаров 60 шт., а количество белых шаров составляет три четвёртых от количества красных . Сколько  белых шаров?
(3/4)*60=(60:4)*3

№3- при каком значении а значение выражение 300 : а равно:

1) 1a=300:1=300
2) 2a=300:2=150
3) 3a=300:3=100
4) 5a=300:5=60
5) 6a=300:6=50
6) 10a=300:10=30
7) 100a=300:100=3
8) 300a=300:300=1

№4- Придумайте и запишите числовое выражение, значением которого является число 1000. Сколько таких выражений можно записать?
1000=1000*1  1000=500+300+200
1000=500*2    1000=2000-500*2
1000=250*4    1000=750+500:2
1000=200*5
1000=125*8
1000=100*10
1000=2000:2
1000=3000:3
таких выражений бесконечное множество

№5- Из трёх чисел, обозначенных буквами а,б,с, одно число является суммой двух других. Объясните, почему в каждой тройке таких чисел всегда найдётся число, равное разности двух других чисел. Приведите  примеры.

если а+б=с то а=с-б и б=с-а
если a+с=б то а=б-с и с=б-а
если с+б=а то с=а-б и б=а-с
значит всегда найдётся число, равное разности двух других чисел
а=3 б=2 с=5
а+б=с то а=с-б и б=с-а
3+2=5 то 3=5-2 и 2=5-3

№6- Два мастера получили заказ на изготовление 81 игрушки. Через несколько дней работы одному мастеру осталось сделать х игрушек, а другому - у игрушек.
Сколько игрушек сделали оба мастера?

х+у игрушек осталось обоим мастерам
81-х-у игрушек сделали оба мастера

№7- Дядя Фёдор, Матроскин и Шарик нашли клад со старинными золотыми и серебряными монетами.
Серебряные монеты составляли четвёртую часть клада. Когда они пересчитали золотые монеты, то их оказалось ровно 600. Сколько было всего монет?

золотых монет-600
серебряных монет (1/4)*600=150
всего монет 600+150=750