8
есепті шығар. график бойынша тағы да сұрақтар құрастыр.
графикте жаяу жүргінші мен шаңғышының қозғалысы көр-
сетілген. график бойынша шаңғышы мен жаяу жүргіншінің
әрқайсысы сағат неше-
s (км)
де жолға шыққанын
анықта. тоқтағанға де-
йін олардың әрқайсы-
сының ғы
қандай болды? оны
қалай есептейсің? әр-
қайсысының аялдау
ұзақтығы қандай бол-
ды? график бойынша
тағы нені білуге бо-
900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 t (сағ.
пады? ​

A²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют одинаковую четность, то а-b и a+b
 - оба четные, т.е. (a-b)(a+b) кратно 4. Если a и b имеют разную четность, то a-b и a+b - оба нечетные, т.е. a²-b² - тоже нечетное. Таким образом, в виде разности квадратов нельзя представить числа вида 4k+2. Любое число кратное 4 и любое нечетное можно представить в виде разности квадратов, т.к. 4k=(k+1)²-(k-1)² и 2k+1=(k+1)²-k². Значит количество чисел не представимых в виде разности квадратов равно количеству чисел вида 4k+2, т.е. в каждой четверке начиная с 1 имеется ровно одно такое число, а значит их количество равно 1000/4=250.

A²-b²=(a-b)(a+b). Если а и b имеют одинаковую четность, то а-b и a+b
 - оба четные, т.е. (a-b)(a+b) кратно 4. Если a и b имеют разную четность, то a-b и a+b - оба нечетные, т.е. a²-b² - тоже нечетное. Таким образом, в виде разности квадратов нельзя представить числа вида 4k+2. Любое число кратное 4 и любое нечетное можно представить в виде разности квадратов, т.к. 4k=(k+1)²-(k-1)² и 2k+1=(k+1)²-k². Значит количество чисел не представимых в виде разности квадратов равно количеству чисел вида 4k+2, т.е. в каждой четверке начиная с 1 имеется ровно одно такое число, а значит их количество равно 1000/4=250.