А) sinxcosx+√3 cos^2x=0 cosx(sinx+√3cosx)=0 произведение двух сомножителей равно нулю тогда, когда хотя бы один из множителей равен 0, а другой при этом существует cosx=0 x=Π/2+Πn, n€Z sinx+√3cosx=0 | : на cosx tgx+√3=0 tgx=-√3 x=-Π/3+Πk, k€Z ответ: -Π/3+Πk, k€Z; Π/2+Πn, n€Z б) cos2x+9sinx+4=0 1-2sin^2x+9sinx+4=0 -2sin^2x+9sinx+5=0 Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда -2t^2+9t+5=0 D=81+40=121 t1=-9-11/-4=5 посторонний корень t2=-9+11/-4=-1/2 Вернёмся к замене sinx=-1/2 x1=-5Π/6+2Πn, n€Z x2=-Π/6+2Πn, n€Z ответ: -5Π/6+2Πn, -Π/6+2Πn, n€Z
Предположим, что х принадлежит множеству целых чисел. решаем первое неравенство. -5< x-2< 5 -3< x< 7, т е х принадлежит промежутку (-3; 7), который содержит 9 целых чисел, крайние не включены, т к неравенство строгое. решаем второе неравенство x^2 > 16.решением является объединение двух промежутков х < -4 и x> 4. благоприятными событиями является выбор из девяти решений первого неравенства, которые также являются решениями и второго (их пересечение). это решения 5, 6,.7. вероятность -- это отношение благоприятных исходов( 3 ) к ко всем возможным (9), значит она равна 3/9=1/3
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
