юра выписал вряд все натуральные числа от 1 до 1. затем вычеркнул все числа, которые делятся либо на 3, либо на 8. какое число будет двухтысячным по величине среди невычеркнутых чисел?

Расширение жидких тел. Стеклянная колба наполнена подкрашенной жидкостью. Через пробку пропущена стеклянная трубка. При комнатной температуре уровень жидкости на несколько миллиметров выше пробки. Если колбу поместить в водяную баню более высокой температуры, то жидкость в трубочке поднимется; это показывает, что коэффициент расширения жидкости больше коэффициента расширения стекла. Термометр . Внутри спирт или жидкость, расширяясь, показывает текущую температуру воздуха или тела. Тепловое расширение нашло свое применение в различных современных технологиях. В частности можно сказать о применении теплового расширения газа в теплотехники. Так, например, это явление применяется в различных тепловых двигателях, т. е. в двигателях внутреннего и внешнего сгорания: в роторных двигателях, в реактивных двигателях, в турбореактивных двигателях, на газотурбинных установках, двигателях Ванкеля, Стирлинга, ядерных силовых установках. Тепловое расширение воды используется в паровых турбинах и т. д. Все это в свою очередь нашло широкое распространение в различных отраслях народного хозяйства. Например, двигатели внутреннего сгорания наиболее широко используются на транспортных установках и сельскохозяйственных машинах. В стационарной энергетике двигатели внутреннего сгорания широко используются на небольших электростанциях, энергопоездах и аварийных энергоустановках. ДВС получили большое распространение также в качестве привода компрессоров и насосов для подачи газа, нефти, жидкого топлива и т. п. по трубопроводам, при производстве разведочных работ, для привода бурильных установок при бурении скважин на газовых и нефтяных промыслах. Турбореактивные двигатели широко распространены в авиации. Паровые турбины - основной двигатель для привода электрогенераторов на ТЭС. Применяют паровые турбины также для привода центробежных воздуходувок, компрессоров и насосов. Существуют даже паровые автомобили, но они не получили распространения из-за конструктивной сложности. Тепловое расширение применяется также в различных тепловых реле, принцип действия которых основан на линейном расширении трубки и стержня, изготовленных из материалов с различным температурным коэффициентом линейного расширения.

По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:

 

1 + tg²t = 1 / cos²t

Отсюда выразим квадрат косинуса:

 

cos²t = 1 / (1 + tg²t)

Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:

 

cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625

Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:

 

сos t = 24/25                     или                       cos t = -24/25

Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.

 

Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:

 

ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7

 

Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).

 

tg α = sin α / cos α

Отсюда

sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25

 

Задача решена.