марина з ймовірністю 0,05 увечері в суботу може піти
у театр,
з ймовірністю 0,1 — до подруги, а з ймовірністю у 0,02 – відвідати бабусю, причому за один вечір — відвідати лише одне з цих місць. яка ймовірність того, що най-
ближчий вечір суботи марина проведе вдома?

ru

марина с вероятностью 0,05 вечером в субботу может пойти
в театр,
с вероятностью 0,1 - к подруге, а с вероятностью 0,02 - навестить бабушку, причем за один вечер - посетить только одно из этих мест. какова вероятность того, что самый
ближе вечер субботы марина проведет дома? ​

Объясняю, как я это получил:

Запись на языке математики:

Это упростит нам задачу и даст возможность пользоваться формулой:

Это удобнее, чем считать по, например, этой формуле:

Введем систему координат, как показано на рисунке (см. прикрепленный файл)

Определим координаты вершины треугольника. Замечу, что в случаях, где важна точность НЕ ДОПУСТИМ графический метод! Поэтому будем поочередно брать 2 уравнения и записывать систему.

Пример для первой вершины:

Координата первой вершины - (4; 0).

Аналогично находим координаты двух других вершин:

(-3; 0) и (-0.48;  3.36)

Теперь найдем стороны треугольника:

Аналогично:

Последняя сторона находится проще:

Применим формулу, о которой я упоминал выше и найдем радиус вписанной в треугольник окружности:

Радиус вписанной в треугольник окружности равен 1.4;

Второй этап решения:

Найдем центр вписанной окружности в треугольник. Найдем длину отрезка, соединяющего вершину треугольника (не при прямом угле) с центром вписанной в него окружности. Проведем радиус к касательной. Он ей перпендикулярен. Вычислим длину катета получившегося прямоугольного треугольника:

По теореме Пифагора:

Эту же длину можно получит следующим образом:

Получили уравнение с 2-мя неизвестными:

Если мы получим второе уравнение с такими же неизвестными, то сможем решить систему и получить ответ.

Найдем длину отрезка, соединяющего другую вершину треугольника с центром окружности. Проведем радиус к касательной. Он ей перпендикулярен. Вычислим длину катета получившегося прямоугольного треугольника:

По теореме Пифагора:

Эту же длину можно получит следующим образом:

Получили новое уравнение с 2-мя неизвестными:

Получили систему уравнений:

Система легко решается возведением в квадрат обоих частей обоих уравнений.

В результате получили две пары точек:

Очевидно, что центр вписанной в треугольник окружности лежит внутри этого треугольника.

Поэтому центр вписанной в треугольник окружности имеет координаты:

Символічність оповідання Кафки « Перевтілення», це відчуття самого автора. Почуття ворожості всього світу та життя самотньої людини, непереборне відчуження між спільнотою.

Головний герой – Грегор Замза. Постає заклопотаною людиною. Він піклується про свою родину, ходить на роботу, котру не любить, щоб виплатити борг батьків та було нащо жити, і мріє про навчання сестри у консерваторії. По його вчинках зрозуміло, що він безмежно любить свою родину і може піти на все заради неї. Але коли одного ранку Грегор прокидається страшною комахою і все перевертається в його світі. І він бачить відразу та жах своєї родини. Замза розуміє їх відчуття, а ось родина й не прагне зрозуміти, через, що проходить їх син. Скільки мук він зазнає, не тільки фізичних, а більш душевних, що він більше нікому непотрібен, та Грегор не припиняє хвилюватися за рідних. Але коли чує розмову батьків й сестри, що комаху треба прибрати, його пронизує жах. Він помирає від непорозуміння, болі втрати та самотності.

Родина « комахи» не турбується через втрату сина, а продовжує жити так, наче нічого не трапилось.

« Перевтілення « навчає нас ніколи не відвертатися від людей, котрі прагнуть до Що як і в тому, так і в нашому суспільстві ти потрібен тільки тоді, коли можеш приносити користь, а коли ні, то всі про тебе забувають. Треба змінювати людей, бо всі ми забуваємо, що одного ранку теж прокинемося « безпомічними комахами », і тільки тоді замислимося про всі наші життєві вчинки для інших, але буде вже пізно.