Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите, , уравнение
cos^2(2x)+cos^2(3x)=cos^2(5x)+cos^2(4x)

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Лена467744

06.10.2021 14:26

Рух матеріальної точки на координатній прямій задано рівнянням x(t) = 5t² - t³, де час t - виражено в секундах, а координату x - в метрах. Якою буде швидкість точки через...

Koko2010007

06.10.2021 14:26

1)Заполните таблицу и постройте в одной системе координат графики функций. а) у = 2х; б) у= -3х; 2)Постройте график у= kx, если известно, что ему принадлежит точка: а)...

57494967468746

11.05.2022 22:32

Дано точки А(2; 0; 1), В(3; 5; 0), С(– 1; 2; 3), D(3; – 4; 2). Знайдіть координати векторів AD і BC і їх скалярний добуток....

Mei29

03.11.2020 00:01

Найдите промежутки монотонности функции...

aiko20052015

31.08.2021 12:09

5. Прочитай название текста. Предположи, о ком или о чём в нём говорится. Прочитай текст. Проверь свои предположения. Расскажи, что тебя заинтересо-вало в этом тексте.Небесный...

tsovinarjangiryan

27.11.2020 17:14

Яке з чисел є коренем рівняння: 3x-6=0...

Tolya567

22.10.2021 15:45

Выберите любую точку A на падающем луче и проведите от нее пунктирную линию вдоль ломаного луча....

Rus9922

28.01.2020 09:43

Реши задачу. 7из одного населённого пункта вышли одновременно в одномнаправлении два путника. Первый двигался со скоростью100 м/мин, а второй двигался быстрее и через 60...

pavelmishulski

17.03.2021 21:58

3. Василько провів у пластунському таборі 8 тижнів, а Степанко 14 днів. У скількиразів довше був у таборі Василько?...

aksenovazlata

22.07.2021 10:18

Під час сушіння сливи втрачають 82% своєї маси. Скільки сушених слив отримаємо із 900кг свіжих...

Ответ:

sonyashestakova

11.10.2020 04:16

$\cos^{2}2x + \cos^{2}3x = \cos^{2}5x + \cos^{2}4x$

$\dfrac{1 + \cos 4x}{2} + \dfrac{1 + \cos 6x}{2} = \dfrac{1 + \cos 10x}{2} + \dfrac{1 + \cos 8x}{2} \ \ \ | \cdot 2$

$\cos 4x + \cos 6x = \cos 10x + \cos 8x$

$2\cos \dfrac{4x - 6x}{2} \cos \dfrac{4x + 6x}{2} = 2\cos \dfrac{10x - 8x}{2} \cos \dfrac{10x + 8x}{2}$

$\cos x \cos 5x = \cos x \cos 9x$

$\cos x \cos 5x - \cos x \cos 9x = 0$

$\cos x (\cos 5x - \cos 9x) = 0$

$\cos x \cdot (-2)\sin \dfrac{5x - 9x}{2}\sin \dfrac{5x + 9x}{2} = 0$

$\cos x \cdot \sin 2x \cdot \sin 7x = 0$

$\left[\begin{array}{ccc}\cos x = 0\\\ \sin 2x = 0\\ \ \sin 7x = 0\end{array}\right$

$\left[\begin{array}{ccc}x = \dfrac{\pi}{2} + \pi n, \ n \in Z \\x = \dfrac{\pi k}{2}, \ k \in Z \ \ \ \ \ \ \\x = \dfrac{\pi l}{7}, \ l \in Z \ \ \ \ \ \ \ \end{array}\right$

Объединим полученные корни и получим решение:

$x = \left\{\begin{array}{ccc}\dfrac{\pi n}{7} \\ \\\dfrac{\pi n}{2} \\\end{array}\right, \ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку