СКМ No 3 по теме «Геометрический и физический смыслы производной
3- вариант.
1) Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции
f(x) = - с абсциссой равной 1.
2) Найдите абсциссы точек графика функции y=x - Vx +9, в которых угловой коэффициент
касательной равен - 1.
3) Найдите угол между касательной, проведенной к графику функции y = -0,25 ctg3х + V3 в
точке с абсциссой, равной и положительным лучом оси абсцисс.
4) Составьте уравнение касательной к графику функции f (x) = x — 2х + 3x +4 в точке с
абсциссой х = 2.
5) Касательная, проведенная к графику функции y = 2х3 – 6х2 + 7x - 9 в некоторой точке, с
положительным направлением оси OX угол в 45°. Найдите координаты точки касания и
составьте уравнение касательной.
6) Материальная точка движется прямолинейно по закону х (t) = -t + 6t' + 5t + 23
где х - расстояние от точки отсчета в метрах, — время в секундах, измеренное с начала
движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 3 с.
7) Тело, масса которого 5 кг, Движется прямолинейно по закону S(t) = 1 -t+t, где S -
измеряется в метрах, а в секундах. Найдите кинетическую энергию тела через 10 с после
Начала движения,​