Найти угол между кривыми на поверхности
(тема теория поверхностей)

16|2                                       36|2                                 630|2
  8|2                                       18|2                                 315|3
  4|2                                         9|3                                 105|3
  2|2                                         3|3                                   35|5
  1|                                           1|                                       7|7
16=2*2*2*2                            36=2*2*3*3                         1|
                                                                                       630=2*3*3*5*7
48|2                                        63|3
24|2                                        21|3
12|2                                          7|7
  6|2                                          1|
  3|3                                         63=3*3*7
  1
48=2*2*2*2*3

90|2                                          990|2
45|3                                          495|3
15|3                                          165|3
  5|5                                            55|5
  1|                                              11|11
90=2*3*3*5                                  1|
                                                  990=2*3*3*5

У куба всего шесть граней.
Значит, имеется три пары противоположных граней, где в каждой паре числа на гранях
отличаются в 1,5 раза
Пусть в первой паре это числа а и 1,5а,
во второй паре в и 1,5в,
в третье паре с и 1,5с
Сумма чисел в вершинах равна сумме чисел на гранях. Приравняем эту сумму числу 2016.
а + 1,5а + в + 1,5в + с + 1,5 с = 2016
а + в + с + 1,5а + 1,5в + 1,5с = 2016
а + в + с + 1,5(а + в + с) = 2016
(а + в + с)•(1 + 1,5) = 2016
(а + в + с) • 2,5 = 2016
а + в + с = 2016 : 2,5
а + в + с = 806,4
Этого не может быть, поскольку в вершинах записаны натуральные числа, следовательно их сумма на каждой из гранях также является натуральным числом, и, соответственной сумма чисел на любых гранях также должна быть натуральным числом и не может быть дробью.
ответ: нет, не может.