На рисунке 12 точки расположены так, что AM:MB=3:4 BN:NC=5:2 и MP||NQ||AC. найдите отношение AM:BQ

Решение:
Скорость сближения велосипедистов равна:
15-10=5 (км/час)
Время сближения:
2 : 5=0,4 (час)
Время движения (t) у обоих велосипедистов одинаковое.
Первый велосипедист проедет расстояние:
S1=15*t
Обозначим количество кругов у первого велосипедиста за (n1)
При количестве кругов n1, расстояние пройденное первым велосипедистом составит:
S1=5*0,4*n1=2n1
Приравняем оба выражения S1
15t=2n1
Второй велосипедист проедет расстояние равное:
S2=10*t
Обозначим количество кругов у второго велосипедиста за (n2)
При количестве кругов n2, расстояние пройденное вторым велосипедистом составит:
S2=5*0,4*n2=2n2
Приравняем оба выражения S2
10t=2n2
Получилось два уравнения:
15t=2n1
10t=2n2
Разделим первое уравнение на второе, получим:
15t/10t=2n1/2n2
15/10=n1/n2
Делаем вывод, что минимальное количество кругов до встречи равно:
n1=15
n2=10
Из первого уравнения 15t=2n1 найдём значение (t)
t=2n1/15  подставим в это выражение n1=15
t=2*15/15=2 (часа)

ответ: Первый велосипедист впервые догонит второго велосипедиста через 2 часа.

а) выпишите 5 первых членов этой последовательности
    x₁=1²-5·1=-4
    x₂=2²-5·2=-6
     x₃=3²-5·3=9-15=-6
     x₄=4²-5·4=16-20=-4
     x₅=5²-5·5=0

б) запишите 7 член последовательности
     x₇=7²-5·7=49-35=14

в) определите, содержится ли в этой последовательности число -4

Да, это  х₁  и  х₄

Если бы эти числа не встретились в пункте а, то надо было решить уравнение и найти номера таких элементов последоватльности:

n² - 5n = -4

n²- 5n +4 = 0

D=(-5)²-4·4=9

n=(5-3)/2=1        n=(5+3)/2=4

ответ.  1-ый и 4-ий элементы последовательности равны -4